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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列(三)巧用中间量比较数的大小 新人教版

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【三维设计】2022届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列(三)巧用中间量比较数的大小新人教版 [典例] (2022·大纲全国卷)已知x=lnπ,y=log52,z=e-,则(  )A.x<y<z      B.z<x<yC.z<y<xD.y<z<x[巧思妙解] 因为lnπ>lne=1,log52<log55=1,所以x>y.故排除A、B;又因为log52<log5=,e-=>,所以z>y.故排除C.[答案] D——————[高手支招]———————————————————————————本题在比较三个数的大小时利用中间值,进行第一次比较时,中间值常选用的有0,1,由指数、对数式可知x>1,0<y<1,0<z<1,再进一步比较y、z的大小,其中对数logaN的符号判定可简记为“同正异负”,即a与N同时大于1或同时大于0小于1,则logaN>0;反之,logaN<0.——————————————————————————————————————针对训练1.(2022·北京东城区综合练习)设a=log3,b=0.3,c=lnπ,则(  )A.a<b<c        B.a<c<bC.c<a<bD.b<a<c2\n解析:选A a=log3<log1=0,0<b=0.3<0=1,c=lnπ>lne=1,故a<b<c.2.设a=0.1,b=lnsin,c=log,则a,b,c的大小关系是(  )A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a解析:选B 因为函数y=x为增函数,所以a=0.1>0=1;因为sin=sin=sin=<1,函数y=lnx为(0,+∞)上的增函数,所以lnsin=ln<ln1=0;因为1>>,而函数y=logx为(0,+∞)上的减函数,所以0=log1<c=log<log=1.所以b<0<c<1<a,故选B.2

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发布时间:2022-08-25 14:58:43 页数:2
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文章作者:U-336598

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