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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 题型技法点拨 快得分系列(九)构造法在空间向量中的应用 新人教版

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【三维设计】2022届高考数学一轮复习题型技法点拨快得分系列(九)构造法在空间向量中的应用新人教版   [典例] (2022·济宁模拟)在空间四边形ABCD中,·+·+·=(  )A.-1         B.0C.1D.不确定[常规解法] 如图,令=a,=b,=c,则·+·DB―→+·=a·(c-b)+b·(a-c)+c·(b-a)=a·c-a·b+b·a-b·c+c·b-c·a=0.[答案] B——————[高手支招]————————————————————————与空间几何体有关的向量运算问题,当运算的结果与几何体的形状无关时,可构造特殊的几何体(如正四面体、正方体等),利用特殊几何体的边角关系,使运算能够快速准确的解答,提高做题速度和效率.——————————————————————————————————————[巧思妙解] 如图,在空间四边形ABCD中,连接对角线AC,BD,得三棱锥A-BCD,不妨令其各棱长都相等,即为正四面体,∵正四面体的对棱互相垂直,∴·=0,·=0,·=0.∴·+·+·=0.2\n针对训练平面α的法向量为m,向量a、b是平面α之外的两条不同的直线的方向向量,给出三个论断:①a⊥m;②a⊥b;③m∥b.以其中的两个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出所有正确的命题________.解析:构造正方体如图1,①②⇒/③,如图2可知②③⇒①,①③⇒②都正确.答案:①③⇒②,②③⇒①2

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发布时间:2022-08-25 14:58:44 页数:2
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文章作者:U-336598

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