【全程方略】2022届高考数学 专项精析精炼 考点1 集合

考点1集合一、选择题1.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=　(　　)A.　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选B.把M={0,1,2}中的数,代入等式,经检验x=2满足.所以选B.2.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T1)设集合M={0,1,2},N＝{x|-3x+2≤0},则M∩N=　(　　)A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选D.把M={0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足不等式.所以选D.3.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=　(　　)A.　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选B.把M={0,1,2}中的数,代入等式,经检验x=2满足.所以选B.4.(2022·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T1)设集合M={0,1,2},N＝{x|-3x+2≤0},则M∩N=　(　　)A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选D.把M={0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足不等式.所以选D.5.（2022·四川高考理科·Ｔ1）已知集合A=，集合B为整数集，则A∩B=（）A.B.C.D.【解题提示】先化简集合A，找出其中的整数，即得A∩B.【解析】选A.由于集合A==，而集合B为整数集，在范围中的整数有，故A∩B=.6.（2022·四川高考文科·Ｔ1）已知集合，集合为整数集，则（）A．B．C．D．-6-\n【解题提示】先化简集合A，找出其中的整数，即得A∩B.【解析】选D.由于集合A=，而集合B为整数集，在范围中的整数有，故A∩B=.7.（2022·辽宁高考理科·Ｔ1）已知全集.，则集合【解题提示】结合数轴,如图,即可得到答案.【解析】选D.由于，结合数轴,8.(2022·广东高考文科·T1)已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},则M∩N=　(　　)A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}【解题提示】求两个集合的交集,只要迅速找准两个集合的所有公共元素即可.【解析】选B.两个集合都有元素2,3,故M∩N={2,3}.9.(2022·广东高考理科)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=　(　　)A.{0,1}B.{-1,0,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}【解题提示】求两个集合的并集,要特别注意两个集合的所有公共元素.【解析】选C.两个集合都有元素0,1,故M∪N={-1,0,1,2}.10.（2022·上海高考文科·Ｔ16）【解题提示】根据集合相等的定义，对集合中的元素分类讨论可得.【解析】11.（2022·福建高考文科·Ｔ1）1．若集合则等于（）【解题指南】可以在数轴上表示两集合,再取交集,即公共部分.【解析】A．由交集的运算得，，故选A．12.（2022·浙江高考文科·Ｔ1）设集合，则＝（）A．B．C．D．-6-\n【解析】选D.依题意计算得＝，故选D.13.（2022·浙江高考理科·Ｔ1）设全集，集合，则（）AB.C.D.【解题指南】先化简集合A，再根据集合的运算性质求解.【解析】选B.，14.（2022·辽宁高考文科·Ｔ1）与（2022·辽宁高考理科·Ｔ1）相同（2022·辽宁高考文科·Ｔ1）已知全集.，则集合01AB【解题提示】结合数轴,如图,即可得到答案.【解析】选D.由于，结合数轴,15.(2022•新课标全国卷Ⅱ高考文科数学•T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=　(　　)A.　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选B.把M={0,1,2}中的数,代入等式,经检验x=2满足.所以选B.16.(2022•新课标全国卷Ⅱ高考理科数学•T1)设集合M={0,1,2},N＝{x|x2-3x+2≤0},则M∩N=　(　　)A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选D.把M={0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足不等式.所以选D.17.(2022•新课标全国卷Ⅱ高考文科数学•T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=　(　　)-6-\nA.　　　B.{2}　　　C.{0}　　　D.{－2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选B.把M={0,1,2}中的数,代入等式,经检验x=2满足.所以选B.18.(2022•新课标全国卷Ⅱ高考理科数学•T1)设集合M={0,1,2},N＝{x|x2-3x+2≤0},则M∩N=　(　　)A.{1}　　　B.{2}　　　C.{0,1}　　　D.{1,2}【解题提示】将集合M中的每个元素代入集合N中的不等式中检验,得M∩N.【解析】选D.把M={0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足不等式.所以选D.19.（2022·四川高考理科·Ｔ1）已知集合A=，集合B为整数集，则A∩B=（）A.B.C.D.【解题提示】先化简集合A，找出其中的整数，即得A∩B.【解析】选A.由于集合A==，而集合B为整数集，在范围中的整数有，故A∩B=.20.（2022·四川高考文科·Ｔ1）已知集合，集合为整数集，则（）A．B．C．D．【解题提示】先化简集合A，找出其中的整数，即得A∩B.【解析】选D.由于集合A=，而集合B为整数集，在范围中的整数有，故A∩B=.21.（2022·重庆高考文科·Ｔ11）已知集合则.【解题提示】直接根据集合求交集运算即可.【解析】因为，所以答案：22.(2022•湖北高考文科•T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则=　(　　)-6-\nA.{1,3,5,6}B.{2,3,7}C.{2,4,7}D.{2,5,7}【解析】选C.依题意,{2,4,7}.23.（2022·山东高考文科·Ｔ2）设集合，则()A、B、C、D、【解题指南】本题考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，可以先求出每个集合，然后再进行集合交集运算.【解析】选C.，数轴上表示出来得到D.(-3,3)【解题指南】先求集合A及B,再求A∩(B).【解析】选C.A=(-3,3),B=(-∞,-1]∪(5,+∞),所以A∩(B)=(-3,-1].二、填空题25.（2022·重庆高考文科·Ｔ11）已知集合则.【解题提示】直接根据集合求交集运算即可.【解析】因为，所以答案：26.（2022·上海高考理科·Ｔ11）【解题提示】根据集合相等的定义，对集合中的元素分类讨论可得.【解析】27.（2022·福建高考文科·Ｔ16）已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则【解题指南】对于函数背景的信息题，要善于运用特殊法及带有思辩性的，逻辑思维的数学方法，如反证法，分析法．【解析】①若b=2正确，则不正确，所以a=2，与集合元素互异性矛盾，不符合题意；②若正确，则b=2不正确，即,所以c=2.但是不正确，所以c=0，矛盾；-6-\n③若正确，则不正确，故a=2．又，所以c=1.故b=0．符合题意．所以a=2，b=0，c=1．所以100a+10b+c=201.答案：201．28.（2022·福建高考理科·Ｔ15）．若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.【解题指南】依托新情境材料，考查考生阅读理解、提取相关信息的能力，考查考生的学习潜能；【解析】若只有①对，即，则不正确，所以，与集合元素互异性矛盾，不符合题意；若只有②对，则有序数组为，；若只有③对，则有序数组为；若只有④对，则有序数组为，，．【答案】６-6-