首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
二轮专题
>
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第四篇 第3讲 三角函数的图象与性质 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第四篇 第3讲 三角函数的图象与性质 理 湘教版
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/7
2
/7
剩余5页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
第3讲三角函数的图象与性质A级 基础演练(时间:30分钟 满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2022·山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=( ).A.B.C.2D.3解析 由题意知f(x)的一条对称轴为x=,和它相邻的一个对称中心为原点,则f(x)的周期T=,从而ω=.答案 B2.已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,则θ的值为( ).A.0B.C.D.解析 据已知可得f(x)=2sin,若函数为偶函数,则必有θ+=kπ+(k∈Z),又由于θ∈,故有θ+=,解得θ=,经代入检验符合题意.答案 B3.函数y=2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ).A.2-B.0C.-1D.-1-解析 ∵0≤x≤9,∴-≤x-≤,∴-≤sin≤1,∴-≤2sin≤2.∴函数y=2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为2-.答案 A7\n4.(2022·安徽)已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数.若f(x)≤对x∈R恒成立,且f>f(π),则f(x)的单调递增区间是( ).A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析 由f(x)=sin(2x+φ),且f(x)≤对x∈R恒成立,∴f=±1,即sin=±1.∴+φ=kπ+(k∈Z).∴φ=kπ+(k∈Z).又f>f(π),即sin(π+φ)>sin(2π+φ),∴-sinφ>sinφ.∴sinφ<0.∴对于φ=kπ+(k∈Z),k为奇数.∴f(x)=sin(2x+φ)=sin=-sin.∴由2mπ+≤2x+≤2mπ+(m∈Z),得mπ+≤x≤mπ+(m∈Z),∴f(x)的单调递增区间是(m∈Z).答案 C二、填空题(每小题5分,共10分)5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈时,f(x)=sinx,则f的值为________.解析 f=f=f=sin=.7\n答案 6.若f(x)=2sinωx(0<ω<1)在区间上的最大值是,则ω=________.解析 由0≤x≤,得0≤ωx≤<,则f(x)在上单调递增,且在这个区间上的最大值是,所以2sin=,且0<<,所以=,解得ω=.答案 三、解答题(共25分)7.(12分)设f(x)=.(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域及取最大值时x的值.解 (1)由1-2sinx≥0,根据正弦函数图象知:定义域为{x|2kπ+π≤x≤2kπ+,k∈Z}.(2)∵-1≤sinx≤1,∴-1≤1-2sinx≤3,∵1-2sinx≥0,∴0≤1-2sinx≤3,∴f(x)的值域为[0,],当x=2kπ+,k∈Z时,f(x)取得最大值.8.(13分)(2022·巫溪模拟)已知函数f(x)=cos+2sinsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴;(2)求函数f(x)在区间上的值域.解 (1)f(x)=cos+2sinsin=cos2x+sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=cos2x+sin2x+sin2x-cos2x7\n=cos2x+sin2x-cos2x=sin.∴最小正周期T==π,由2x-=kπ+(k∈Z),得x=+(k∈Z).∴函数图象的对称轴为x=+(k∈Z).(2)∵x∈,∴2x-∈,∴-≤sin≤1.即函数f(x)在区间上的值域为.B级 能力突破(时间:30分钟 满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2022·新课标全国)已知ω>0,函数f(x)=sin在单调递减,则ω的取值范围是( ).A.B.C.D.(0,2]解析 取ω=,f(x)=sin,其减区间为,k∈Z,显然⊆kπ+,kπ+π,k∈Z,排除B,C.取ω=2,f(x)=sin,其减区间为,k∈Z,显然⃘,k∈Z,排除D.答案 A2.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=( ).A.B.C.D.解析 由题意可知函数f(x)的周期T=2×=2π,故ω=1,∴f(x)=sin(x+7\nφ),令x+φ=kπ+(k∈Z),将x=代入可得φ=kπ+(k∈Z),∵0<φ<π,∴φ=.答案 A二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2022·徐州模拟)已知函数f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|,则f(x)的值域是________.解析 f(x)=(sinx+cosx)-|sinx-cosx|=画出函数f(x)的图象,可得函数的最小值为-1,最大值为,故值域为.答案 4.(2022·西安模拟)下列命题中:①α=2kπ+(k∈Z)是tanα=的充分不必要条件;②函数f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是π;③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形;④若a+b=0,则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为x=.其中是真命题的序号为________.解析 ①∵α=2kπ+(k∈Z)⇒tanα=,而tanα=⇒/α=2kπ+(k∈Z),∴①正确.②∵f(x+π)=|2cos(x+π)-1|=|-2cosx-1|=|2cosx+1|≠f(x),∴②错误.③∵cosAcosB>sinAsinB,∴cosAcosB-sinAsinB>0,7\n即cos(A+B)>0,∵0<A+B<π,∴0<A+B<,∴C为钝角,∴③正确.④∵a+b=0,∴b=-a,y=asinx-bcosx=asinx+acosx=asin,∴x=是它的一条对称轴,∴④正确.答案 ①③④三、解答题(共25分)5.(12分)已知函数f(x)=coscos,g(x)=sin2x-.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.解 (1)∵f(x)=coscos=·=cos2x-sin2x=-=cos2x-,∴f(x)的最小正周期为=π.(2)由(1)知h(x)=f(x)-g(x)=cos2x-sin2x=cos,当2x+=2kπ(k∈Z),即x=kπ-(k∈Z)时,h(x)取得最大值.故h(x)取得最大值时,对应的x的集合为.6.(13分)已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a,b的值;(2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.7\n解 (1)∵x∈,∴2x+∈.∴sin∈,又∵a>0,∴-2asin∈[-2a,a].∴f(x)∈[b,3a+b],又∵-5≤f(x)≤1,∴b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.(2)由(1)得a=2,b=-5,∴f(x)=-4sin-1,g(x)=f=-4sin-1=4sin-1,又由lgg(x)>0,得g(x)>1,∴4sin-1>1,∴sin>,∴2kπ+<2x+<2kπ+,k∈Z,其中当2kπ+<2x+≤2kπ+,k∈Z时,g(x)单调递增,即kπ<x≤kπ+,k∈Z,∴g(x)的单调增区间为,k∈Z.又∵当2kπ+<2x+<2kπ+,k∈Z时,g(x)单调递减,即kπ+<x<kπ+,k∈Z.∴g(x)的单调减区间为,k∈Z.综上,g(x)的递增区间为(k∈Z);递减区间为(k∈Z).7
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2023版新高考数学一轮总复习第4章第4讲三角函数的图象与性质课件
(江苏专用)2023高考数学总复习 (基础达标演练+综合创新备选)第四篇 三角函数、解三角形《第19讲 三角函数的图象与性质》理(含解析) 苏教版
【创新设计】(浙江专用)2022届高考数学总复习 第4篇 第3讲 三角函数的图象与性质限时训练 理
【创新设计】高考数学 第四篇 第3讲 三角函数的图象与性质限时训练 新人教A版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第四篇 第4讲 函数y=Asin(ωx+φ)的图象性质及应用 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第四篇 第2讲 同角三角函数之间的关系与诱导公式 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第四篇 第1讲 弧度制与任意角及任意角的三角函数 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 第二篇 第7讲 函数图象 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 小题专项集训(六) 三角函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版
【创新设计】2022届高考数学一轮总复习 小题专项集训(二) 函数的概念、图象和性质增分特色训练 理 湘教版
文档下载
收藏
所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:38:35
页数:7
价格:¥3
大小:57.01 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划