首页

【创新设计】高考数学 第八篇 第1讲 空间几何体的结构、三视图和直观图限时训练 新人教A版

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/7

2/7

剩余5页未读,查看更多内容需下载

第八篇立体几何第1讲空间几何体的结构、三视图和直观图A级 基础演练(时间:30分钟 满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.给出下列四个命题:①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱;②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体;③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥;④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是(  ).A.0B.1C.2D.3解析 反例:①直平行六面体底面是菱形,满足条件但不是正棱柱;②底面是等腰梯形的直棱柱,满足条件但不是长方体;③若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长,故③中不能组成正六棱锥;④显然错误,故选A.答案 A2.以下关于几何体的三视图的论述中,正确的是(  ).A.球的三视图总是三个全等的圆B.正方体的三视图总是三个全等的正方形C.水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D.水平放置的圆台的俯视图是一个圆解析 画几何体的三视图要考虑视角,但对于球无论选择怎样的视角,其三视图总是三个全等的圆.答案 A3.(2022·陕西)将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥,得到图(b)所示的几何体,则该几何体的侧视图为(  ).4\n解析 还原正方体后,将D1,D,A三点分别向正方体右侧面作垂线,D1A的射影为C1B,且为实线,B1C被遮挡应为虚线.答案 B4.(2022·浙江)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  ).解析 A,B的正视图不符合要求,C的俯视图显然不符合要求,答案选D.答案 D二、填空题(每小题5分,共10分)5.如图所示,E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是________(填序号).4\n解析 B在面DCC1D1上的投影为C,F、E在面DCC1D1上的投影应分别在边CC1和DD1上,而不在四边形的内部,故①③④错误.答案 ②6.一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).①三棱锥;②四棱锥;③三棱柱;④四棱柱;⑤圆锥;⑥圆柱.解析 显然,三棱锥、圆锥的正视图可以是三角形;三棱柱的正视图也可以是三角形(把三棱柱放倒,使一侧面贴在地面上,并让其底面面对我们,如图所示);只要形状合适、摆放适当(如一个侧面正对着观察者的正四棱锥),四棱锥的正视图也可以是三角形(当然,不是任意摆放的四棱锥的正视图都是三角形),即正视图为三角形的几何体完全有可能是四棱锥;不论四棱柱、圆柱如何摆放,正视图都不可能是三角形(可以验证,随意摆放的任意四棱柱的正视图都是四边形,圆柱的正视图可以是圆或四边形).综上所述,应填①②③⑤.答案 ①②③⑤三、解答题(共25分)7.(12分)已知:图a是截去一个角的长方体,试按图示的方向画出其三视图;图b是某几何体的三视图,试说明该几何体的构成.4\n解 图a几何体的三视图为:图b所示的几何体是上面为正六棱柱,下面为倒立的正六棱锥的组合体.8.(13分)已知圆锥的底面半径为r,高为h,且正方体ABCD-A1B1C1D1内接于圆锥,求这个正方体的棱长.解 如图所示,过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面,设圆锥内接正方体的棱长为x,则在轴截面中,正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和x.∵△VA1C1∽△VMN,∴=,∴x=.即圆锥内接正方体的棱长为.4\nB级 能力突破(时间:30分钟 满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2022·温州质检)下图是一个正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是(  ).解析 ∵在这个正方体的展开图中,与有圆的面相邻的三个面中都有一条直线,当变成正方体后,这三条直线互相平行,∴选B.答案 B2.一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是(  ).解析 选项C不符合三视图中“宽相等”的要求.答案 C二、填空题(每小题5分,共10分)3.利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图一定是三角形;②正方形的直观图一定是菱形;③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;④菱形的直观图一定是菱形.以上正确结论的序号是________.解析 由斜二测画法的规则可知①正确;②错误,是一般的平行四边形;③错误,等腰梯形的直观图不可能是平行四边形;而菱形的直观图也不一定是菱形,④也错误.\n答案 ①4.图(a)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;图(b)中的三视图表示的实物为________.  图(a)          图(b)解析 (1)由三视图可知从正面看到三块,从侧面看到三块,结合俯视图可判断几何体共由4块长方体组成.(2)由三视图可知几何体为圆锥.答案 4 圆锥三、解答题(共25分)5.(12分)正四棱锥的高为,侧棱长为,求侧面上斜高(棱锥侧面三角形的高)为多少?解 如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,高OS=,侧棱SA=SB=SC=SD=,在Rt△SOA中,OA==2,∴AC=4.∴AB=BC=CD=DA=2.作OE⊥AB于E,则E为AB中点.连接SE,则SE即为斜高,在Rt△SOE中,∵OE=BC=,SO=,∴SE=,即侧面上的斜高为.6.(13分)(1)如图1所示的三棱锥的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直,那么该三棱锥的侧视图是图2还是图3?(2)某几何体的三视图如图4,问该几何体的面中有几个直角三角形?(3)某几何体的三视图如图5,问该几何体的面中有几个直角三角形?\n解 (1)该三棱锥在侧(右)投影面上的投影是一直角三角形,该三棱锥的侧视图应是图2.(2)该几何体是三棱锥,其直观图如图所示,其中OA、OB、OC两两垂直,∴△OAB、△OAC、△OBC都是直角三角形,但△ABC是锐角三角形.设AO=a,OC=c,OB=b,则AC=,BC=,AB=,∴cos∠BAC=>0,∴∠BAC为锐角.同理,∠ABC、∠ACB也是锐角.综上所述,该几何体的面中共有三个直角三角形.(3)该几何体是三棱锥,其直观图如图所示,其中,AB⊥BC,AB⊥BD,BD⊥CD,∴DC⊥面ABD,∴DC⊥AD,∴△ACD也是直角三角形.∴该几何体的面中共有四个直角三角形.特别提醒:教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见《创新设计·高考总复习》光盘中内容.

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

发布时间:2022-08-26 00:36:20 页数:7
价格:¥3 大小:360.40 KB
文章作者:U-336598

推荐特供

MORE