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【优化指导】2022高考数学总复习 第7章 第1节 空间几何体的结构特征及其三视图和直观图课时演练 新人教A版

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活页作业 空间几何体的结构特征及三视图和直观图一、选择题1.(理)下列结论正确的是(  )A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.六棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该六棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线1.(文)用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是(  )A.圆柱        B.圆锥C.球体  D.圆柱、圆锥、球体的组合体解析:当用过高线的平面截圆柱和圆锥时,截面分别为矩形和三角形,只有球满足任意截面都是圆面.答案:C2.(理)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )7\n解析:从俯视图看,B和D符合,从正视图看D符合,而从侧视图看D也是符合的.答案:D2.(文)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )解析:A中几何体的正视图为:;C中几何体的俯视图为:;D中几何体的侧视图为:;显然选B.答案:B3.(理)将三棱柱截去三个角(如图(1)所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到的几何体(如图(2)),则该几何体按图(2)所示方向的侧视图(或称左视图)为(  )7\n解析:当三棱柱没有截去三个角时,侧视图如图(1)所示,由此可知截去三个角后的侧视图如图(2)所示.故选A.答案:A3.(文)如图,△ABC为正三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC且3AA′=BB′=CC′=AB,则多面体ABC-A′B′C′的正视图(也称主视图)是(  )解析:由题知AA′<BB′<CC′,正视图为选项D所示的图形.答案:D4.如图所示,△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图,B′在x′轴上,A′O′和x′轴垂直,且A′O′=2,则△AOB的边OB上的高为(  )A.2  B.4  C.2  D.4解析:由直观图与原图形中边OB长度不变,由S原图形=2S直观图,有·OB·h=2××2·O′B′,∴h=4.答案:D5.(2022·兰州模拟)7\n已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何图形的4个顶点,这些几何图形是(  )①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;④每个面都是等腰三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.A.①③④⑤B.②③④⑤C.④⑤D.①④⑤解析:由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体.结合各结论知①可能,②不可能,③,④,⑤都有可能.答案:A6.(2022·长春模拟)一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是(  )A.①②   B.①③   C.②④   D.③④解析:依题意得,题中提供的选项中,图②④可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图,选C.答案:C二、填空题7.如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是____________(填出所有可能的序号).7\n解析:①是四边形在平面ABB′A′或CDD′C′上的投影;②是四边形在平面ADD′A′或BCC′B′上的投影;③是四边形在平面ABCD或A′B′C′D′上的投影.答案:①②③8.(金榜预测)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号).①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥⑥圆柱9.等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为________.解析:由已知条件得原梯形的高h=1,故原梯形的面积S=×1×(1+3)=2,∴直观图A′B′C′D′的面积S′=S=×2=.答案:三、解答题10.(理)一个简单多面体的直观图和三视图如图所示,它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,俯视图为正方形,E是PD的中点.(1)求证:PB∥平面ACE;(2)求证:PC⊥BD;(3)求三棱锥C-PAB的体积.7\n(3)解:∵PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,∴VC-PAB=VP-ABC=×S△ABC×PA=××1×1×1=.∴三棱锥C-PAB的体积为.10.(文)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体;(2)画出其侧视图,并求该平面图形的面积;(3)求出该几何体的体积.7\n7

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发布时间:2022-08-26 00:46:33 页数:7
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文章作者:U-336598

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