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【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第64讲 排列与组合综合应用问题同步测控 理
【学海导航】2022版高考数学一轮总复习 第64讲 排列与组合综合应用问题同步测控 理
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第64讲 排列与组合综合应用问题 1.(2022·新课标卷)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12种B.10种C.9种D.8种 2.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同插法的种法为( )A.42B.30C.20D.12 3.某中学某班将20个笔记本分配给15个学生,每个学生至少分得1个笔记本,共有不同的分配方法多少种( )A.C2022B.C2022C.C1914D.C1915 4.(2022·山东卷)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为( )A.232B.252C.472D.484 5.甲、乙、丙三位同学练习传球,甲先发球,经过五次传球后仍传回甲,则所有不同的传球方法共有________种. 6.用1,2,…,7七个数字组成无重复数字的五位数:(1)由2个偶数,3个奇数组成共有多少个?(2)由2个偶数,3个奇数,且偶数在偶数位上有多少个? 7.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间三个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,共有多少种坐法.4\n 8.圆周上有2n个等分点(n>1),其中三个点为顶点的直角形的个数为__________. 9.设ABCDEF是正六边形,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意地跳到相邻两顶点之一,若在5次之内跳到D点,则停止跳动;若5次之内不能到达D点,则跳完5次也停止跳动,那么这只青蛙从开始到停止,可能出现的不同跳法共________种.10.数字不重复,且个位数字与千位数字之差的绝对值等于2的四位数共有多少个?4\n4\n第64讲1.A 2.A 3.C 4.C 5.106.解析:(1)共有4个奇数,3个偶数,故共有C32C43A55=1440(个).(2)依题意C32C43A22A33=144(个).7.解析:“间接法”:从非前排的中间的三个座位的20个座位中选2个坐这两人共有A202种坐法,而前排队两人相邻有2×3A22种坐法,后排两人左右相邻有11A22种坐法,故共有A202-2×3A22-11A22=346种.8.2n(n-1) 解析:圆周上有2n个等分点,因此有n条直径,每条直径为斜边,有(2n-2)个直角三角形,故共有n(2n-2)=2n(n-1)个直角三形.9.26 解析:如图所示,青蛙不可能经过跳1次、2次或4次到达D点,故青蛙的跳法只有下列两类情形:(1)青蛙跳3次到达D点,有2种跳法;(2)青蛙一共跳5次后停止,这时,前3次的跳法(一定不到达D点,只有来回跳跃)有23-2种,后两次的跳法有22种,故青蛙一共跳5次的跳法有(23-2)·22=24种.由(1)(2)知青蛙共有2+24=26种不同跳法.10.解析:由四位数的个位数与千位数字之差的绝对值等于2知:个位数字和千位数字在下列8个集合中取值,8个集合为{9,7},{8,6},{7,5},{6,4},{5,3},{4,2},{3,1},{2,0},其中{2,0}中的0不能作千位数字,因此个位和千位数字的选法共有C71·A22+1种,随后十位和百位数字在剩余的8个数字中选2个依分步计数原理.所求四位数的个数为(C71A22+1)·A82=840(个).4
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:25:28
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文章作者:U-336598
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