【步步高】2022届高考数学一轮复习 第1章 章末检测备考练习 苏教版
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章末检测一、填空题1.若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B=________.2.已知M={x|x≥2,x∈R},给定下列关系:①π∈M;②{π}M;③πM;④{π}∈M.其中正确的有________.(填序号)3.已知集合A{2,3,7},且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有________个.4.设全集I={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={b,d,e},那么(∁IM)∩(∁IN)=________.5.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥3},下图中阴影部分所表示的集合为______.6.用描述法表示如图中阴影部分的点(含边界)的坐标的集合(不含虚线)为______________________.7.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=________.8.已知集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若AB,则实数a的取值范围是________.9.已知全集U,AB,则∁UA与∁UB的关系是____________________.10.设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.11.已知P={x|x=a2+1,a∈R},Q={x|x=a2-4a+5,a∈R},则P与Q的关系为________.12.集合A={1,2,3,5},当x∈A时,若x-1D∈/A,x+1D∈/A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为____.13.设全集U={x|x<9且x∈N},A={2,4,6},B={0,1,2,3,4,5,6},则∁UA=________,∁UB=________,∁BA=________.14.设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(∁UA)∩B=∅,则m的值是________.二、解答题15.已知全集U=R,集合M={x|x≤3},N={x|x<1},求M∪N,(∁UM)∩N,(∁UM)∪(∁UN).16.A={x|-2<x<-1或x>1},B={x|a≤x<b},A∪B={x|x>-2},A∩B={x|1<x<3},求实数a,b的值.17.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值.18.设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又A∪B={3,5},A∩B={3},求实数-4-\na,b,c的值.19.设全集是实数集R,A={x|≤x≤3},B={x|x2+a<0}.(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;(2)若(∁RA)∩B=B,求实数a的取值范围.20.若集合A={x|-2<x<4},B={x|x-m<0}.(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(∁UB);(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围;(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.-4-\n答案1.{x|0≤x≤1}2.①②3.64.∅5.{1,2}6.{(x,y)|-1≤x≤2,-≤y≤1,且xy≥0}7.0或38.a≥29.∁UB∁UA10.-311.P=Q12.113.{0,1,3,5,7,8} {7,8} {0,1,3,5}14.1或215.解 由题意得M∪N={x|x≤3},∁UM={x|x>3},∁UN={x|x≥1},则(∁UM)∩N={x|x>3}∩{x|x<1}=∅,(∁UM)∪(∁UN)={x|x>3}∪{x|x≥1}={x|x≥1}.16.解 ∵A∩B={x|1<x<3},∴b=3,又A∪B={x|x>-2},∴-2<a≤-1,又A∩B={x|1<x<3},∴-1≤a≤1,∴a=-1.17.解 ∵A={x|x2-5x+6=0}={2,3},A∪B=A,∴B⊆A.当m=0时,B=∅,B⊆A.当m≠0时,B=,由-∈A,∴-=2或-=3,得m=-或-.所以m的值为0,-,-.18.解 ∵A∩B={3},∴3∈B,∴32+3c+15=0,∴c=-8.-4-\n由方程x2-8x+15=0,解得x=3或x=5,∴B={3,5}.由A⊆(A∪B)={3,5}知,3∈A,5D∈/A(否则5∈A∩B,与A∩B={3}矛盾)故必有A={3},∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3,由根与系数的关系得3+3=-a,3×3=b,即a=-6,b=9,c=-8.19.解 (1)∵A={x|≤x≤3},当a=-4时,B={x|-2<x<2},∴A∩B={x|≤x<2},A∪B={x|-2<x≤3}.(2)∁RA={x|x<或x>3},当(∁RA)∩B=B时,B⊆∁RA,即A∩B=∅.①当B=∅,即a≥0时,满足B⊆∁RA;②当B≠∅,即a<0时,B={x|-<x<},要使B⊆∁RA,需≤,解得-≤a<0.综上可得,实数a的取值范围是a≥-.20.解 (1)∵A={x|-2<x<4}.当m=3时,由x-m<0,得x<3,∴B={x|x<3},∴U=A∪B={x|x<4},∁UB={x|3≤x<4}.∴A∩(∁UB)={x|3≤x<4}.(2)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},又A∩B=∅,∴m≤-2.(3)∵A={x|-2<x<4},B={x|x<m},由A∩B=A,得A⊆B,∴m≥4.-4-
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