首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
二轮专题
>
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第4章 第4节 三角函数的图像与性质(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第4章 第4节 三角函数的图像与性质(含解析)北师大版
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/10
2
/10
剩余8页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固第4章第4节三角函数的图像与性质北师大版一、选择题1.(文)函数f(x)=2sinxcosx是( )A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数[答案] C[解析] 本题考查三角函数的最小正周期和奇偶性.f(x)=2sinxcosx=sin2x,最小正周期T==π,且f(x)是奇函数.(理)对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是( )A.f(x)在(,)上是增加的B.f(x)的图像关于原点对称C.f(x)的最小正周期为2πD.f(x)的最大值为2[答案] B[解析] 本题考查三角函数的性质.f(x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π,最大值为1,故C、D错;f(-x)=sin(-2x)=-2sinx,为奇函数,其图像关于原点对称,B正确;函数的递增区间为,(k∈Z)排除A.2.函数y=sin2x+sinx-1的值域为( )A.[-1,1] B.[-,-1]C.[-,1] D.[-1,][答案] C[解析] 本题考查了换元法,一元二次函数闭区间上的最值问题,通过sinx=t换元转化为t的二次函数的最值问题,体现了换元思想和转化的思想,令t=sinx∈[-1,1],y=t2+t-1,(-1≤t≤1),显然-≤y≤1,选C.-10-\n3.(文)(2022·福建高考)将函数y=sinx的图像向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图像,则下列说法正确的是( )A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的周期为πC.y=f(x)的图像关于直线x=对称D.y=f(x)的图像关于点(-,0)对称[答案] D[解析] 本题考查了正弦函数图像平移变换、余弦函数图像性质.平移后图像对应函数为y=sin(x+),即y=cosx,则由y=cosx图像性质知D正确.(理)(2022·安徽高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时,f(x)=0,则f()=( )A. B.C.0 D.-[答案] A[解析] 由题意意f()=f()+sin=f()+sin+sin=f()+sin+sin+sin=0+-+=.4.(文)函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是( )A.π,1 B.π,2C.2π,1 D.2π,2[答案] A[解析] 本题考查了辅助角公式、倍角公式和正弦型函数的性质.f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+),周期T=π,振幅为1,故选A.(理)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”的( )-10-\nA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件[答案] B[解析] 若f(x)是奇函数,则f(x)+f(-x)=0,即Acos(ωx+φ)+Acos(-ωx+φ)=0,整理得cosωxcosφ=0恒成立,故cosφ=0,φ=kπ+,k∈Z,故“f(x)是奇函数”是“φ=”的必要不充分条件.5.已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )A.{x|kπ+≤x≤kπ+π,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π,k∈Z}C.{x|kπ+≤x≤kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}[答案] B[解析] ∵f(x)=sinx-cosx=2sin(x-),∴f(x)≥1,即2sin(x-)≥1,∴sin(x-)≥,∴+2kπ≤x-≤+2kπ,k∈Z.解得+2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z.6.使f(x)=sin(2x+y)+cos(2x+y)为奇函数,且在[0,]上是减函数的y的一个值是( )A. B.C. D.[答案] B[解析] 因为f(x)=2sin(2x+y+)是奇函数,故f(0)=2sin(y+)=0,排除A、C;若y=,-10-\n则f(x)=2sin2x,在[0,]上是增函数,故D错.二、填空题7.比较大小:(1)sin________sin.(2)cos________cos.[答案] (1)> (2)<[解析] (1)∵-<-<-<,y=sinx在上是增加的,∴sin<sin,即sin>sin.(2)cos=cos=cos=cos,cos=cos=cos=cos.∵0<<<π,且函数y=cosx在[0,π]上是减少的,∴cos>cos,即cos>cos,即cos<cos.8.函数y=sin(-x)的单调递增区间为________.[答案] [+3kπ,+3kπ](k∈Z)[解析] 由y=sin(-x),得y=-sin(x-),由+2kπ≤x-≤+2kπ,k∈Z,得+3kπ≤x≤+3kπ,k∈Z,-10-\n故函数的单调递增区间为[+3kπ,+3kπ](k∈Z).9.函数f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是________.[答案] (1,3)[解析] f(x)=sinx+2|sinx|=在同一坐标系中,作出函数f(x)与y=k的图像可知1<k<3.三、解答题10.已知函数f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求f(x)图像上与原点最近的对称中心的坐标;(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.[解析] f(x)=sin2x+cos2x=2sin,(1)由2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),∴f(x)的单调减区间为(k∈Z).(2)由sin=0得2x+=kπ(k∈Z),即x=-(k∈Z),∴f(x)图像上与原点最近的对称中心坐标是.(3)由f(α)=f(β)得:2sin=2sin,又∵角α与β不共线,∴+=2kπ+π(k∈Z),-10-\n即α+β=kπ+(k∈Z),∴tan(α+β)=.一、选择题1.已知函数f(x)=sinωx的图像的一部分如图(1),则图(2)的函数图像所对应的解析式可以为( )A.y=f B.y=f(2x-1)C.y=f D.y=f[答案] B[解析] 由图得,图(2)是将图(1)中的图像先向右平移1个单位,再将所有点的横坐标缩短到原来的倍得到,即y=f(x)→y=f(x-1)→y=f(2x-1).2.(文)将函数y=sinx-cosx的图像沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度,所得函数的图像关于y轴对称,则a的最小值是( )A. B.C. D.[答案] C[解析] ∵y=sinx-cosx=2sin(x-),经平移后的函数图像所对应解析式为y=2sin(x-a-),它关于y轴对称,∴-a-=kπ+,k∈Z.又a>0,由分析可知a的最小值为.故选C.(理)(2022·辽宁高考)将函数y=3sin(2x+)的图像向右平移个单位长度,所得图像对应的函数( )A.在区间[,]上单调递减-10-\nB.在区间[,]上单调递增C.在区间[-,]上单调递减D.在区间[-,]上单调递增[答案] B[解析] 本题考查三角函数的图像平移、三角函数的单调区间.y=3sin[2(x-)+]=3sin(2x+-π)=-3sin(2x+).2kπ-≤2x+≤2kπ+,2kπ-≤2x≤2kπ+,kπ-≤x≤kπ+,∴[kπ-,kπ+](k∈Z)是减区间,[kπ+,kπ+](k∈Z)是增区间.故选B.二、填空题3.若直线y=a与函数y=sinx,x∈[-2π,2π)的图像有4个交点,则a的取值范围是________.[答案] (-1,1)[解析] 如图所示:y=sinx,x∈[-2π,2π)有两个周期,故若y=sinx与y=a有4个交点,则-1<a<1.4.设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),给出下列四个论断:①它的最小正周期为π;②它的图像关于直线x=成轴对称图形;③它的图像关于点(,0)成中心对称图形;-10-\n④在区间[-,0)上是增函数.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________(用序号表示即可)[答案] ①②⇒③④(也可填①③⇒②④)[解析] 若①、②成立,则ω==2;令2·+φ=kπ+,k∈Z且|φ|<,故k=0,∴φ=.此时f(x)=sin(2x+),当x=时,sin(2x+)=sinπ=0,∴f(x)的图像关于(,0)成中心对称;又f(x)在[-,]上是增函数,在[-,0)上也是增函数,因此①②⇒③④,用类似的分析可得①③⇒②④.因此填①②⇒③④或①③⇒②④.三、解答题5.(文)(2022·福建高考)已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx).(1)求f()的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.[解析] (1)f()=2cos(sin+cos)=-2cos(-sin-cos)=2.(2)因为f(x)=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=sin(2x+)+1,所以T==π.由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.所以f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ+],k∈Z.(理)(2022·福建高考)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.(1)若0<α<,且sinα=,求f(α)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.[解析] (1)∵0<α<,sinα=,∴cosα=∴f(α)=(+)-=-10-\n(2)∵f(x)=sinxcosx+cos2x-=sin2x+-=sin2x+cos2x=sin(2x+)∴T==π由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z得kπ-π≤x≤kπ+ k∈Z∴f(x)的单调递增区间为[kπ-π,kπ+]k∈Z.6.(文)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递减区间.[解析] (1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z),故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ,k∈Z}.因为f(x)===2cosx(sinx-cosx)=sin2x-cos2x-1=sin(2x-)-1,所以f(x)的最小正周期T==π.(2)函数y=sinx的单调递减区间为[2kπ+,2kπ+](k∈Z).由2kπ+≤2x-≤2kπ+,x≠kπ(k∈Z),得kπ+≤x≤kπ+(k∈Z).所以f(x)的单调递减区间为[kπ+,kπ+](k∈Z).(理)已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.-10-\n[解析] (1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z),故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ,k∈Z}.因为f(x)==2cosx(sinx-cosx)=sin2x-cos2x-1=sin(2x-)-1,所以f(x)的最小正周期T==π.(2)函数y=sinx的单调递增区间为[2kπ-,2kπ+](k∈Z).由2kπ-≤2x-≤2kπ+,x≠kπ(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+,x≠kπ(k∈Z).所以f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ)和(kπ,kπ+](k∈Z).-10-
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第9章 第5节 线面、面面垂直的判定与性质(含解析)新人教B版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第9章 第4节 线面、面面平行的判定与性质(含解析)新人教B版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第9章 第3节 圆的方程(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第4章 第5节 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第4章 第3节 三角函数的图象与性质(含解析)新人教B版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第4章 第3节 三角函数的图象与性质(含解析)新人教A版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第2章 第8节 函数与方程(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第2章 第7节 函数的图像及其变换(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第12章 第3节 归纳与类比(含解析)北师大版
【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固 第12章 第2节 复数的概念与运算(含解析)北师大版
文档下载
收藏
所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:13:53
页数:10
价格:¥3
大小:81.52 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划