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上海市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(3)函数与导数
上海市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(3)函数与导数
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上海市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编(3)函数与导数一、选择题:18.(上海市八校2022届高三下学期联合调研理)受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响,某公司2022年一年内每天的利润(万元)与时间(天)的关系如图所示,已知该公司2022年的每天平均利润为35万元,令(万元)表示时间段内该公司的平均利润,用图像描述与之间的函数关系中较准确的是()【答案】D18.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)如果函数的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A16.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)函数的反函数是A.B.12\nC.D.【答案】D16.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)函数的反函数是()A.B.C.D.【答案】D17.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是()A.∪ B.C. D. ④设定义在上的两个函数、都有最小值,且对任意的,命题“或”正确,则的最小值为正数或的最小值为正数.上述命题中错误的个数是()(A)1.(B)2.(C)3.(D)4.【答案】D18、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数()使得对任意实数都成立,则称是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的结论:①12\n是常数函数中唯一一个“—伴随函数”;②“—伴随函数”至少有一个零点.;③是一个“—伴随函数”;其中正确结论的个数是()A.1个;B.2个;C.3个;D.0个;【答案】A16、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)已知函数的图像如左图所示,则函数的图像可能是()【答案】C二、填空题:2.(上海市八校2022届高三下学期联合调研文理)函数的定义域为。【答案】3.(上海市八校2022届高三下学期联合调研理)已知,那么的值是。【答案】312.(上海市八校2022届高三下学期联合调研理)为上的偶函数,为上的奇函数且过,,则。【答案】-33.(上海市八校2022届高三下学期联合调研文)已知,那么的值是。【答案】22.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)函数的定义域为___________.12\n【答案】1.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)函数的定义域为 .【答案】6.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)设为常数,函数,若在上是增函数,则的取值范围是___________.14.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)已知,若存在区间,使得,则实数的取值范围是___________.【答案】4.(上海市闵行区2022年高考二模理)用二分法研究方程的近似解12\n,借助计算器经过若干次运算得下表:运算次数1…456…解的范围……若精确到,至少运算次,则的值为.【答案】5.37、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)设函数为奇函数,则.【答案】9、(上海市奉贤区2022年1月高考一模)(理)已知函数那么的值为.【答案】9、(上海市奉贤区2022年1月高考一模)(文)已知函数若,则_________.【答案】或11、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文)(文)若函数在区间内有零点,则实数a的取值范围是___.【答案】12、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,,,则的值为_________.【答案】三、解答题:21.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)12\n(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.某医药研究所开发一种新药,在实验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间满足,达峰时间yx药量峰值其对应曲线(如图所示)过点.(1)试求药量峰值(的最大值)与达峰时间(取最大值时对应的值);(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间?(精确到0.01小时)【解析】将代入函数可得:,∴⑴当时,∵,∴当时,∵∴,∴∴当时,有最大值为⑵∵在上单调增,在上单调减,最大值为12\n∴在和各有一解当时,,解得:当时,,解得:∴当时,为有效时间区间∴有效的持续时间为:小时21.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.某医药研究所开发一种新药,在试验药效时发现:如果成人按规定剂量服用,那么服药yx后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间满足,其对应曲线(如图所示)过点.(1)试求药量峰值(的最大值)与达峰时间(取最大值时对应的x值);(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效,那么成人按规定剂量服用该药一次后能维持多长的有效时间?(精确到0.01小时)解:(1)由曲线过点,可得,故 ……………………2分当时,,……………………3分当时,设,可知,(当且仅当时,)……………………5分综上可知,且当取最大值时,对应的值为112\n所以药量峰值为4mg,达峰时间为1小时.……………………6分(2)当时,由,可得,解得,又,故.……………………8分当时,设,则,由,可得,解得,又,故,所以,可得. …………………………………………12分由图像知当时,对应的的取值范围是,∵,所以成人按规定剂量服用该药一次后能维持大约小时的有效时间.…………14分【另法提示:可直接解不等式,得出x的取值范围,然后求出有效时间】22.(上海市闵行区2022年高考二模理)(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.已知.(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;(2)当时,若,求的值;(3)若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.解:(1)当时,既不是奇函数也不是偶函数.……2分∵,∴所以既不是奇函数,也不是偶函数.………………………………………2分(2)当时,,由得……………………………2分12\n即或………………………2分解得所以或.………………2分(3)当时,取任意实数,不等式恒成立,故只需考虑,此时原不等式变为即………………………………………………………2分故又函数在上单调递增,所以;对于函数①当时,在上单调递减,,又,所以,此时的取值范围是.……………………………………2分当时,的取值范围是;当时,的取值范围是.……………………………2分12\n23、(上海市奉贤区2022年1月高考一模理)(理)设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.(1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(7分)(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)23、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文)(文)设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.(1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)(2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示);(7分)(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)23、解:(1)、因为函数的图象过点,所以2分函数在上是减函数.4分(2)、(理)设5分直线的斜率则的方程6分联立9分12\n,11分(2)、(文)设5分直线的斜率为6分则的方程7分联立8分11分3、12分13分∴,14分,15分∴,16分17分当且仅当时,等号成立.∴此时四边形面积有最小值.18分12\n12
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:00:43
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