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上海市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(9)直线与圆

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上海市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编(9)直线与圆一、选择题:17.(上海市八校2022届高三下学期联合调研理)若点和都在直线:上,则点,和的关系是(A)P和Q都在上(B)P和Q都不在上(C)P在上,Q不在上(D)P不在上,Q在上【答案】A二、填空题:3.(上海市黄浦区2022年4月高考二模理)若直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为___________.【答案】4.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)若直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为     .【答案】4、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)设直线:的方向向量是,直线2:的法向量是,若与平行,则_________.【答案】13、(上海市奉贤区2022年1月高考一模理)(理)在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”给出如下定义:若,则点与点的“非常距离”为,若,则点与点的“非常距离”为.已知是直线上的一个动点,点的坐标是(0,1),则点与点的“非常距离”的最小值是_________.【答案】三、解答题:22.(上海市黄浦区2022年4月高考二模文)5\n(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于两点,且.(1)求抛物线的方程;(2)若直线平分线段,求直线的倾斜角.(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当时,为定值.解:(1)设直线的方程为,代入,可得     (*)由是直线与抛物线的两交点,故是方程(*)的两个实根,……………………2分∴,又,所以,又,可得所以抛物线的方程为.              ……………………4分【另法提示:考虑直线l垂直于x轴这一特殊情形,或设直线l方程为点斜式】(2)由(1)可知,设点是线段的中点,则有,,………………………7分由题意知点在直线上,∴,解得或,设直线的倾斜角为,则或,又,故直线的倾斜角为或.     ………………………10分【另法提示:设直线l方程为点斜式】(3),可得,………………………11分由(2)知又,∴    ………………………14分5\n   ,所以为定值.           ………………………16分【另法提示:分直线l斜率存在与不存在两种情形讨论,斜率存在时设直线l方程为点斜式】21.(上海市闵行区2022年高考二模理)(本题满分14分)本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点,是上的动点.(1)求的最大值;(2)若平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点,求证:直线与直线的倾斜角互补.[解](1)设椭圆的方程为将代入椭圆的方程,得………理2分,文3分解得,所以椭圆的方程为…………理2分,文3分设点的坐标为,则.又是上的动点,所以,得,代入上式得,故时,.的最大值为.………………理2分(2)因为直线平行于,且在轴上的截距为,又,所以直线的方程为.由得………………文理2分5\n设、,则.又故.………文理2分又,所以上式分子…………文理2分故.………………………………………………………………文2分所以直线与直线的倾斜角互补.…………………………………理2分21、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分线为轴5\n21、解(1)由题意知曲线是以、为焦点且长轴长为8的椭圆3分又,则,故5分所以曲线的方程是6分5

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发布时间:2022-08-26 00:00:41 页数:5
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文章作者:U-336598

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