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天津市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(3) 函数与导数
天津市各地市2022年高考数学 最新联考试题分类汇编(3) 函数与导数
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天津市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编(3)函数与导数一、选择题:4.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一)设函数,则函数()A.在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点,在区间内无零点[D.在区间内无零点,在区间内有零点【答案】D5.(天津市六校2022届高三第二次联考文)设,,,则A.B.C.D.【答案】A8.(天津市六校2022届高三第二次联考文)已知上恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B15\n(4)(天津市和平区2022届高三第二学期第一次质量调查文)己知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,则a,b,c的大小关系为(A)b<a<c(B)c<b<d(C)b<c<a(D)a<b<c【答案】A(7)(天津市和平区2022届高三第二学期第一次质量调查文)已知函数的零点分别为x1,x2,x3,则(A)x3<x1<x2(B)x1<x3<x2(C)x2<x3<x1(D)x1<x2<x3【答案】D2.(天津市天津一中2022届高三第一次月考文)定义域为的函数满足,,若,且,则().A.B.C.D.与的大小不确定【答案】B【解析】由可知函数的关于对称,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,因为,且15\n,所以讨论:若,函数因为函数单调递减,则有,若,由得,即,函数在时,单调递增,即.即,综上可知,,选B.3.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)设,则A.B.C.D.4.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是A.B.C.D.5.(天津市耀华中学2022届高三第一次月考文)已知幂函数是偶函数,则实数的值为A、0B、-1或1C、1D、0或1【答案】C【解析】因为函数为幂函数,所以,即或.当15\n时,函数为为奇函数,不满足条件.当时,为偶函数,所以,选C.6.(天津市耀华中学2022届高三第一次月考文)若在区间(-∞,1]上递减,则a的取植范围为A、[1,2)B、[1,2]C、[1,+∞)D、[2,+∞)8.(天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)已知函数,,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为()A.B. C.D.8.【答案】C函数的导数为,由15\n二、填空题:1.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)函数的定义域为___________________【答案】【解析】要使函数有意义,则有,即,所以解得,所以函数的定义域为。2.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是___________________【答案】或【解析】,即切线的斜率为,所以,因为,所以,即,所以,即的取值范围是15\n。11.(天津市六校2022届高三第二次联考理)若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f’(2)+3,则。【答案】14.(天津市六校2022届高三第二次联考理)函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D,当x1<x2时都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)为D上的非减函数。设f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足一下三个条件:(1)f(0)=0;(2)f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1];(3)当x∈[0,]时,f(x)≥x恒成立,则f()+f()=。三、解答题:20.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一理)(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若在上为增函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,方程有实根,求实数的最大值.15\n即,所以因为,所以.综上所述,a的取值范围为………10分(Ⅲ)当时,方程可化为问题转化为在上有解,即求函数的值域………11分因为函数,令函数,………12分则,所以当时,,从而函数在上为增函数,15\n当时,,从而函数在上为减函数,因此………13分而,所以,因此当时,b取得最大值0.………14分(第三问如用数形结合求解,相应给分)19.(天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一文)(本小题满分14分)已知函数,(其中是实常数,是自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最小值;(Ⅲ)若存在,使方程成立,求实数的取值范围.②当时,在区间上,为减函数,┈┈┈┈6分在区间上,为增函数,┈┈┈┈7分所以┈┈┈┈8分15\n(Ⅲ)由可得,┈┈┈┈9分令,┈┈┈┈10分[单调递减极小值(最小值)单调递增┈┈┈┈12分,,┈┈┈┈13分实数的取值范围为┈┈┈┈14分20.(天津市新华中学2022届高三第二次月考文)已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围。15\n20.(天津市六校2022届高三第二次联考理)已知函数f(x)=2lnx+ax2-1(a∈R)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若a=1,分别解答下面两题,(i)若不等式f(1+x)+f(1-x)<m对任意的0<x<1恒成立,求m的取值范围;(ii)若x1,x2是两个不相等的正数,且f(x1)+f(x2)=0,求证x1+x2>2.20.解:(Ⅰ)f(x)的定义域为,,………………1分令,,①当时,在恒成立,f(x)递增区间是;………3分②当时,,又x>0,递增区间是,递减区间是.………………………5分(Ⅱ)(ⅰ)设,化简得:,,15\n,在上恒成立,在上单调递减,所以,,即的取值范围是.………………9分证2;,………11分设,则t>0,,,令,得,在(0,1)单调递减,在单调递增,……………13分,又因为时,,不成立.,.………………………14分20.(天津市六校2022届高三第二次联考文)(本小题满分14分)已知函数,(Ⅰ)若在处的切线与轴平行,求实数的值;15\n(Ⅱ)若对一切有不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)记,求证:.(3)化简得,原不等式可化为,即证成立,记,可求其最小值为,记,可求其最大值为,显然,故原不等式成立.……14分20.(天津市南开中学2022届高三第四次月考理)(本小题14分)已知函数的最小值为0,其中。(1)求a的值(2)若对任意的,有成立,求实数k的最小值(3)证明20.解:(1)的定义域为15\n,由,得,当x变化时,的变化情况如下表:x-0+↘极小值↗因此,在处取得最小值,故由题意,所以。(Ⅱ)解:当时,取,有,故不合题意。当时,令,即。,令,得-1。(1)当时,在上恒成立,因此在上单调递减,从而对于任意的,总有,即在上恒成立。故符合题意。(2)当时,,对于,,故在内单调递增,因此当取时,,即不成立。故不合题意,综上,k的最小值为。(Ⅲ)证明:当n=1时,不等式左边=右边,所以不等式成立。当时,。15\n20.(天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理)(本题满分14分)设函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(Ⅲ)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.20.【解】(Ⅰ),,.......1分①,函数在上单调递增................2分②,,函数的单调递增区间为.....3分,函数的单调递减区间为..........4分(Ⅱ)存在,使得成立等价于:,................5分考察,,...............6分递减极(最)小值递增.................8分15\n由上表可知:,,................9分所以满足条件的最大整数;................10分另解,,由于,,所以在上递减,当时,,时,,即函数在区间上递增,在区间上递减,..................13分所以,所以。................14分15
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:39:19
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