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五年高考真题2022届高考数学复习第二章第四节指数与指数函数理全国通用

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考点 指数函数1.(2022·辽宁,3)已知a=2-,b=log2,c=log,则(  )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a解析 a=2-∈(0,1),b=log2∈(-∞,0),c=log=log23∈(1,+∞),所以c>a>b.答案 C2.(2022·浙江,3)已知x,y为正实数,则(  )A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx·2lgyC.2lgx·lgy=2lgx+2lgyD.2lg(xy)=2lgx·2lgy解析 ∵2lg(xy)=2lgx+lgy=2lgx·2lgy,故D正确.答案 D3.(2022·安徽,6)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为(  )A.{x|x<-1,或x>-lg2}B.{x|-1<x<-lg2}C.{x|x>-lg2}D.{x|x<-lg2}解析 由一元二次不等式f(x)<0的解集为,可知二次函数开口向下,∴f(x)>0时的解集为,所以有-1<10x<.即x<lg=-lg2,选D.答案 D4.(2022·天津,4)函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是(  )A.0B.1C.2D.3解析 把函数零点的个数转化成两函数图象的公共点个数,2\n如图.答案 B5.(2022·山东,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为(  )A.0B.C.1D.解析 ∵3a=9,∴a=2,∴tan=tan=,D项正确.答案 D6.(2022·上海,9)若f(x)=x-x-,则满足f(x)<0的x的取值范围是________.解析 令y1=x,y2=x-,f(x)<0即为y1<y2,函数y1=x,y2=x-的图象如图所示,由图象知:当0<x<1时,y1<y2,所以满足f(x)<0的x的取值范围是(0,1).答案 (0,1)7.(2022·山东,14)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=________.解析 当a>1时,f(x)=ax+b在定义域上为增函数,∴方程组无解;当0<a<1时,f(x)=ax+b在定义域上为减函数,∴解得∴a+b=-.答案 -2

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发布时间:2022-08-25 23:59:05 页数:2
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文章作者:U-336598

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