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江苏专用2022高考数学二轮专题复习填空题限时练三理

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限时练(三)(建议用时:40分钟)1.设集合A={x||x|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则(A∩B)=________.解析 由已知条件可得A=[-2,2],B=[-4,0],∴(A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞).答案 (-∞,-2)∪(0,+∞)2.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为________小时.解析 一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比,即=0.97(小时).答案 0.973.若复数z满足(1+2i)z=-3+4i(i是虚数单位),则z=________.解析 ∵(1+2i)z=-3+4i,∴z====1+2i.答案 1+2i4.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是________.解析 由框图的顺序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1=1,n=n+1=2,依次循环s=(1+2)×2=6,n=3,注意此刻3>3仍然否,所以还要循环一次s4\n=(6+3)×3=27,n=4,此刻输出s=27.答案 275.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________.解析 从袋子中随机取2个小球共有10种不同的方法,其中取出的小球标注的数字之和为3或6的方法共有3种,因此所求的概率等于.答案 6.在△ABC中,BC=2,A=,则·的最小值为________.解析 依题意得a2=b2+c2-2bccosA,即b2+c2+bc=4≥3bc,bc≤,·=bccosA=-bc≥-,当且仅当b=c=时取等号,因此·的最小值是-.答案 -7.在平面直角坐标系xOy中,若点P(m,1)到直线4x-3y-1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y≥3表示的平面区域内,则m=________.解析 依题意得解得m=6.答案 68.已知sin=,则sin=________.解析 由sin=,得cos=±,所以sin=cos=±.答案 ±9.已知四棱锥VABCD,底面ABCD是边长为3的正方形,VA⊥平面ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角形的面积的和是________.解析 可证四个侧面都是直角三角形,其面积S=2××3×4+2××3×5=27.4\n答案 2710.已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为________.解析 由焦距为10知,c=5,即a2+b2=25,根据双曲线方程可知,渐近线方程为y=±x,代入点P的坐标得,a=2b,联立方程组可解得a2=20,b2=5,所以双曲线方程-=1.答案 -=111.已知函数y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处的切线斜率k=(x0-3)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为________.解析 由导数的几何意义可知,f′(x0)=(x0-3)(x0+1)2≤0,解得x0≤3,即该函数的单调递减区间是(-∞,3].答案 (-∞,3]12.在△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若b=2,B=,sinC=,则c=________,a=________.解析 由正弦定理得=,所以c===2.由c<b得C<B,故C为锐角,所以cosC=,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=,由正弦定理得=,所以a===6.答案 2 613.已知函数f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0)有且仅有一个零点x0,若x0>0,则a的取值范围是________.解析 已知f(x)=x3-3a2x-6a2+3a(a>0),则f′(x)=3x2-3a2,①若f′(x)≥0恒成立,则a=0,这与a>0矛盾.②若f′(x)≤0恒成立,显然不可能.③若f′(x)=0有两个根a,-a,而a>0,则f(x)在区间(-∞,-a)上单调递增,在区间(-a,a)上单调递减,在区间(a,+∞)上单调递增,故f(-a)<0,即2a2-6a4\n+3<0,解得<a<.答案 14.已知等比数列{an}的首项为,公比为-,其前n项和为Sn,若A≤Sn-≤B对n∈N*恒成立,则B-A的最小值为________.解析 依题意得Sn==1-.当n为奇数时,Sn=1+∈;当n为偶数时,Sn=1-∈.由函数y=x-在(0,+∞)上是增函数得Sn-的取值范围是∪,因此有A≤-,B≥,B-A≥+=,即B-A的最小值是.答案 4

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发布时间:2022-08-25 23:25:14 页数:4
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文章作者:U-336598

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