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江苏专用2022高考数学二轮专题复习填空题限时练六理

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限时练(六)(建议用时:40分钟)1.集合M={x|lgx>0},N={x|x2≤4},则M∩N=________.解析 M={x|lgx>0}={x|x>1},N={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2},M∩N={x|1<x≤2}.答案 {x|1<x≤2}2.高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,…,48,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知学号5,29,41在样本中,那么还有一个同学的学号应为________.解析 根据系统抽样是“等距离”抽样的特点解题.将48人分成4组,每组12人,所以用系统抽样抽出的学生学号构成以12为公差的等差数列,所以还有一个学生的学号是17.答案 173.设i为虚数单位,则复数=________.解析 依题意:==4-3i.答案 4-3i4.执行下图所示的程序框图,输出的S为________.解析 根据程序框图得执行的结果是:S=-1+(-1)22+(-1)33+(-1)44+…+(-1)20142014=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+…+(-2013+2014)=1007.答案 10075.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率为________.解析 ∵试验发生的总事件数是6×6,而点P落在圆x2+y24\n=16内包括(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8种,由古典概型公式得到P==.答案 6.当x∈时,函数y=sinx+cosx的值域为________.解析 因为y=2sin,x∈⇒x+∈⇒sin∈⇒y∈(1,2],所以值域为(1,2].答案 (1,2]7.若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数a的范围________.解析 由题意:x2+(a-1)x+1>0恒成立.则对应方程x2+(a-1)x+1=0无实数根.则Δ=(a-1)2-4<0,即a2-2a-3<0,所以-1<a<3.答案 (-1,3)8.已知向量a=(cosx,sinx),b=(,),a·b=,则cos=________.解析 因为a·b=cosx+sinx=2cos=,所以cos=.答案 9.在正项等比数列{an}中,Sn是其前n项和.若a1=1,a2a6=8,则S8=________.解析 因为{an}是正项等比数列,所以a2a6=a=8⇒a4=2=a1q3⇒q=,所以S8==15(+1).答案 15(+1)10.设f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为________.解析 f(x)定义域为(0,+∞),又由f′(x)=2x-2-=>0,解得x>2,所以f′(x)>0的解集为(2,+∞).答案 (2,+∞)11.曲线y=在点(-1,-1)处的切线方程为________.解析 y′=,所以k=y′|x=-1=2,故切线方程为y=2x+1.答案 y=2x+14\n12.已知a、b、c是△ABC的三边,且B=120°,则a2+ac+c2-b2=________.解析 利用余弦定理,再变形即得答案.答案 013.若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则离心率e的取值范围为________.解析 如图所示,∵双曲线的渐近线方程为y=±x,若双曲线-=1(a>0,b>0)与直线y=2x有交点,则应有>2,∴>4,>4,解得e2=>5,e>.答案 (,+∞)14.设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组那么m2+n2的取值范围是________.解析 由f(1-x)+f(1+x)=0得,f(n2-8n)=f[(n2-8n-1)+1]=-f[1-(n2-8n-1)]=-f(-n2+8n+2),所以f(m2-6m+23)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n+2),又f(x)是定义在R上的增函数,所以m2-6m+23<-n2+8n+2,即为(m-3)2+(n-4)2<4,且m>3,所以(m,n)在以(3,4)为圆心,半径为2的右半个圆内,当为点(3,2)时,m2+n2=13,圆心(3,4)到原点的距离为5,此时m2+n2=(5+2)2=49,4\n所以m2+n2的取值范围是(13,49).答案 (13,49)4

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发布时间:2022-08-25 23:25:13 页数:4
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文章作者:U-336598

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