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浙江专用2022高考数学二轮复习专题限时练3理

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限时练(三)(建议用时:40分钟)一、选择题1.已知集合A={x|x2>1},B={x|log2x>0},则A∩B=(  ).A.{x|x>-1}B.{x|x>0}C.{x|x>1}D.{x|x<-1,或x>1}解析 A={x|x>1,或x<-1},B={x|x>1},∴A∩B={x|x>1}.答案 C2.下列命题是真命题的是(  ).A.a>b是ac2>bc2的充要条件B.a>1,b>1是ab>1的充分条件C.∀x∈R,2x>x2D.∃x∈R,ex<0解析 A中,当c=0时,a>b⇒/ac2>bc2,错误;C中,当x=2或4时,2x=x2,错误;D中,对于∀x∈R,ex>0,错误;B正确.答案 B3.若cos=,则cos=(  ).A.-B.-C.D.解析 ∵cos=,∴cos=2cos2-1=-,即sin2x=,∴cos=sin2x=.答案 D4.已知两条不重合的直线m,n和两个不重合的平面α,β,有下列命题:①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;②若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β;③若m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β;④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α;其中正确命题的个数是(  ).6\nA.1B.2C.3D.4解析 ①错误还有可能n⊂α;②正确;③正确;④正确;答案 C5.已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2,若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(  ).A.x2=yB.x2=yC.x2=8yD.x2=16y解析 依题意知,e==2,抛物线C2的焦点,双曲线C1的一条渐近线方程为y=x,即bx-ay=0,则==×=2,∴p=8,∴x2=16y.答案 D6.已知x,y满足则z=2x+4y的最小值为(  ).A.5B.-5C.6D.-6解析 画出线性约束条件下的平面区域.由得点P(3,-3).此时z=2x+4y达到最小值,最小值为-6.答案 D7.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是(  ).6\nA.6B.8C.2D.3解析 四棱锥如图所示:PM=3,S△PDC=×4×=2,S△PBC=S△PAD=×2×3=3,S△PAB=×4×3=6,所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是6.答案 A8.设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若|x1-x2|>,则f(x)可以是(  ).A.f(x)=2x-B.f(x)=-x2+x-C.f(x)=1-10xD.f(x)=ln(8x-2)解析 由g=+-2<0,g=2+1-2=1>0,∴x2∈.A中,x1=,不满足|x1-x2|>;B中,x1=,不满足|x1-x2|>;C中,x1=0,满足|x1-x2|>,故选C.答案 C二、填空题9.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=________.解析 ∵a=(2,-1),b=(-1,m),6\n∴a+b=(1,m-1),∵(a+b)∥c,c=(-1,2),∴1×2-(-1)(m-1)=0,∴m=-1.答案 -110.已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5·a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=________.解析 log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2(a1a3…a2n-1)=log2(a5·a2n-5)=n2.答案 n211.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k=________,b=________.解析 依题意知直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,所以即k=,b=-4.答案  -412.如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,∠ADC=75°,则AD的长为________.解析 在△ABC中,因为AB=AC=2,BC=2,所以∠C=30°,又∠ADC=75°,所以∠DAC=75°,所以CD=CA=2,由余弦定理得:AD2=CD2+AC2-2CD×AC×cosC=8-4.所以AD=-.答案 -13.函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则+的最小值为________.解析 ∵y=a1-x恒过点A(1,1),6\n又∵A在直线上,∴m+n=1.而+=+=2++≥2+2=4,当且仅当m=n=时,取“=”,∴+的最小值为4.答案 414.数列{an}满足a1=3,an-anan+1=1,An表示{an}前n项之积,则A2013=________.解析 由a1=3,an-anan+1=1,得an+1=,所以a2==,a3=-,a4=3,所以{an}是以3为周期的数列,且a1a2a3=-1,又2013=3×671,所以A2013=(-1)671=-1.答案 -115.设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R.若e1,e2的夹角为,则的最大值等于________.解析 因为e1·e2=cos=,所以b2=x2+y2+2xye1·e2=x2+y2+xy.所以==,设t=,则1+t2+t=2+≥,所以0<≤4,6\n即的最大值为4,所以的最大值为2.答案 26

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发布时间:2022-08-25 23:15:02 页数:6
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文章作者:U-336598

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