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江苏专用2022高考数学二轮专题复习填空题限时练二理

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限时练(二)(建议用时:40分钟)1.已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则M∩N=________.解析 {1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}.答案 {2,3}2.为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图所示,则该组数据的方差为________.解析 平均数==18,故方差s2=(42+12+02+02+22+32)=5.答案 53.已知复数z满足(z-2)i=1+i(i为虚数单位),则z的模为________.解析 由(z-2)i=1+i,得z=+2=3-i,所以|z|=.答案 4.如图是一个算法的流程图,则最后输出的S=________.解析 这是一个典型的当型循环结构,当n=1,3,5,7,9,11时满足条件,执行下面的语句,S=1+3+5+7+9+11=36,当n=13时不满足条件,退出循环,执行输出S=36.答案 365.已知m∈{-1,0,1},n∈{-1,1},若随机选取m,n,则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是________.解析 依题意,注意到可形成数组(m,n)共有6组,其中相应直线mx+ny4\n+1=0恰好不经过第二象限的数组(m,n)共有2组(它们是(0,1)与(-1,1)),因此所求的概率是=.答案 6.在△ABC中,=2,若=λ1+λ2,则λ1λ2的值为________.解析 利用向量的运算法则求解.因为=+=+=+(-)=+,所以λ1=,λ2=,故λ1λ2=.答案 7.已知函数f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围是________.解析 作出函数图象可知若a<b<-1,且f(a)=f(b),即为a2+2a-1=-(b2+2b-1),整理得(a+1)2+(b+1)2=4,设θ∈,所以ab+a+b=-1+2sin2θ∈(-1,1).答案 (-1,1)8.在△ABC中,a=8,B=60°,C=45°,则b=________.解析 由已知得sinA=sin(B+C)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=,又a=8,∴b====12-4.答案 12-49.在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于________.解析 圆x2+y2=4的圆心O(0,0)到直线3x+4y-5=0的距离d==1,弦AB4\n的长|AB|=2=2.答案 210.已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜率为2an-1+1(n≥2),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为________.解析 因为y=anx2在x=1处的切线斜率为2an,所以2an=2an-1+1(n≥2),即an=an-1+(n≥2),又8=4a1⇒a1=2,所以a7=a1+6×=5.答案 511.设l是一条直线,α,β,γ是不同的平面,则在下列命题中,假命题是________.①如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β②如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ④如果α⊥β,l与α,β都相交,那么l与α,β所成的角互余解析 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于β,即命题①正确;如果α不垂直于β,那么α内一定不存在直线垂直于β,即命题②正确;如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ,即命题③正确;如果α⊥β,l与α,β都相交,那么l与α,β所成的角不一定互余,即命题④不正确.答案 ④12.已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图,则φ的值为________.解析 由三角函数图象可得周期T=2=π=,解得ω4\n=2.由函数图象过点,所以sin=0⇒φ=+2kπ,k∈Z,且0<φ≤,所以φ=.答案 13.若函数f(x)=ax2+20x+14(a>0)对任意实数t,在闭区间[t-1,t+1]上总存在两实数x1,x2,使得|f(x1)-f(x2)|≥8成立,则实数a的最小值为________.解析 利用二次函数图象求解.由题意可得(f(x)max-f(x)min)min≥8.f(x)min越大,所以当[t-1,t+1]关于对称轴对称时,f(x)max-f(x)min取得最小值,为f(t+1)-f(t)=a≥8,所以实数a的最小值为8.答案 814.已知函数f(x)=++2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,则z=(a+3)2+b2的取值范围为________.解析 因为函数f(x)在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值,所以即对应可行域如图,目标函数z=(a+3)2+b2的几何意义是可行域上的点(a,b)到定点P(-3,0)的距离的平方,点P到边界a+b+2=0的距离的平方为=,到点(-1,0)的距离的平方为4,因为可行域不含边界,所以z的取值范围是.答案 4

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发布时间:2022-08-25 23:25:14 页数:4
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文章作者:U-336598

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