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江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周40分附加题部分理选做
江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周40分附加题部分理选做
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星期日 (40分附加题部分) 2022年____月____日选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1.选修4-1:几何证明选讲在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN=2AM.求证:AB=2AC.证明 在△ABC中,因为CM是∠ACB的平分线,所以=,①又因为BA与BC是圆O过同一点B的割线,所以BM·BA=BN·BC,即=.又BN=2AM,所以=,②由①②得AB=2AC.2.选修4-2:矩阵与变换设二阶矩阵A,B满足A-1=,(BA)-1=,求B-1.解 设B-1=,因为(BA)-1=A-1B-1,所以=,即解得所以B-1=.3.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知曲线C:ρ=2sinθ,过极点O的直线l与曲线C交于A,B两点,且AB=,求直线l的方程.3\n解 设直线l的方程为θ=θ0(ρ∈R),A(0,0),B(ρ1,θ0),则AB=|ρ1-0|=|2sinθ0|.又AB=,故sinθ0=±.解得θ0=+2kπ或θ0=-+2kπ,k∈Z.所以直线l的方程为θ=或θ=(ρ∈R).4.选修4-5:不等式选讲已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.证明 因为x,y,z均为正数,所以+≥≥.同理可得+≥,+≥.当且仅当x=y=z时,以上三式等号都成立.将上述三个不等式两边左、右两边分别相加,并除以2,得++≥++.必做部分1.某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为,.(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望.解 (1)先安排参加单打的队员有A种方法,再安排参加双打的队员有C种方法,所以,高一年级代表队出场共有AC=12种不同的阵容.(2)ξ的取值可能是0,2,3,4,5,7.3\nP(ξ=0)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=4)=,P(ξ=5)=,P(ξ=7)=.ξ的概率分布列为ξ023457P所以E(ξ)=0×+2×+3×+4×+5×+7×=3.2.设m是给定的正整数,有序数组(a1,a2,a3,…,a2m)中ai=2或-2(1≤i≤2m).(1)求满足“对任意的k(k∈N*,1≤k≤m),都有=-1”的有序数组(a1,a2,a3,…,a2m)的个数A;(2)若对任意的k,l(k,l∈N*,1≤k≤l≤m)都有≤4成立,求满足“存在k(k∈N*,1≤k≤m),使得≠-1”的有序数组(a1,a2,a3,…,a2m)的个数B.解 (1)因为对任意的k满足1≤k≤m,都有=-1,则(a2k-1,a2k)=(2,-2)或(a2k-1,a2k)=(-2,2)共有2种,所以(a1,a2,a3,…,a2m)共有2m种不同的选择,所以A=2m.(2)当存在一个k时,那么这一组有2C种,其余的由(1)知有2m-1种,所以共有2C2m-1种;当存在两个k时,因为条件对任意的k,l满足1≤k≤l≤m,都有≤4成立,得这两组共有2C种,其余的由(1)知有2m-2种,所以共有2C2m-2种;……,依次类推得B=2C2m-1+2C2m-2+…+2C=2(3m-2m).3
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 23:25:08
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文章作者:U-336598
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