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江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周实际应用问题理

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星期三 (实际应用问题) 2022年____月____日某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖(如图),其中直四棱柱的高AA1=10m,两底面ABCD,A1B1C1D1是高为2m,面积为10m2的等腰梯形,且∠ADC=θ.若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.(1)试将储水窖的造价y表示为θ的函数;(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元(取=1.73)?解 (1)过点A作AE⊥DC,垂足为点E,则AE=2,DE=,AD=,令AB=x,从而CD=x+,故×2×=10,解得x=5-,CD=5+,所以y=(20+2AD×10)×400+(10AB)×500+(10CD)×100=8000+8000×+5000×+1000=38000+8000.(2)因为y=38000+8000×,所以y′=8000=.令y′=0,则θ=,当θ∈时,y′<0,此时函数y单调递减;2\n当θ∈时,y′>0,此时函数y单调递增.所以当θ=时,ymin=38000+8000=51840.所以当∠ADC=60°时,造价最低,最低造价为51840元.2

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发布时间:2022-08-25 23:25:08 页数:2
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文章作者:U-336598

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