浙江省杭州市2022年高考数学模拟命题比赛22

2022年高考模拟试卷文科数学卷考试时间：120分钟；满分：150分一．选择题（每小题5分，共40分）1（原创）．设全集U=R，A=y＝，B=y＝x2－6x＋7，则右图中阴影部分表示的集合为　　()A．B．C．D．2（原创）．向量，，则A．与的夹角为B．与的夹角为C．D．3(原创)．已知实数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4(原创)．等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）A．1B．3C．5D．75．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，6(嘉兴一中期中卷改编).函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则函数的解析式是()A．B．C．D．7.(原创)椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．-12-\n8．(原创)定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）二．填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每小题4分，共36分。9(杭州一检改编)．已知函数（），则该函数的最小正周期为，最大值为，单调递增区间为。10(三维设计练习改编).某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP＝x，则AP＋PF＝f(x)．请你参考这些信息，推知函数f(x)取最小值时CP:CB=________；函数f(x)的值域是________．11(原创)．已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根，则公比，。12(原创).以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是，直线与该圆的位置关系是。13.(原创)关于的二次不等式的解集为，且，则的最小值为___________.14.(原创)已知实数，，若方程有且只有两个不等的实根，且较大实根大于2，则实数的取值范围是。-12-\n15.(原创)在正方体中，P,Q分别是棱AB,上的点，,则与所成角的余弦值的取值范围是。三．解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题满分15分）在中，角，，所对的边长分别为，，，．（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，求的最大值．17.（本题满分15分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．18.（本题满分15分）已知公比不为1的等比数列的首项前项和为且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）对在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这-12-\n个数的和为求数列的前项和19.（本题满分15分）已知定义在上的函数满足，且当时，(1)求的值；(2)解不等式；(3)若关于的方程在上有解，求的取值范围。20.（本题满分14分）已知点是抛物线的焦点.（1）求抛物线方程；（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．-12-\n2022年高考模拟试卷文科数学参考答案学校_________________班级_________________姓名____________学号___________试场号座位号……………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………一、选择题（40分）题号12345678答案BCBDCABD二、填空题（36分）9、4210、1:111、23112、相交13、14、15、三、解答题（74分）16.（本小题满分15分）（Ⅰ）由，（3分），，得，（5分）（7分）；（Ⅱ）由二倍角公式得（10分），（13分）当时，最大值为.（15分）-12-\n17．（本小题满分15分）（Ⅰ）作交于，连接，（2分）为等腰直角三角形为中点，∥，四边形是边长为1的正方形，（4分）（6分）；（7分）（Ⅱ），面面，面，，直线CE与面的所成角为，(11分).（15分）18．（本小题满分15分）解（II），①②（12分）①－②得，（14分）-12-\n（15分）19、（本小题满分15分）解：（1）(3分)（2）由已知图象关于直线对称，（4分）且在上单调递增（5分）故原不等式可化为，（7分）即，得[来源（9分）:Z++k.Com]（3）即在上有解（11分）①在上有两等根，即，无解（12分）②一根大于1，一根小于1，即，得到（13分）③一根为1，则，解得另一根为，不符（14分）综上所述，（15分）第（3）小题也可用参数分离法完成。即在上有解（11分）即（13分）在单调递增，-12-\n且（14分）（15分）20、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）…………………………….2分（Ⅱ）联立直线l与抛物线方程可得，由题意可得且，故，……………..8分而，，且，…………10分……12分，………….14分当且仅当时取“=”，∴，∴，……………………..15分即平面图形OAFB面积的最小值为．-12-\n2022年高考模拟试卷文科数学答卷学校_________________班级_________________姓名____________学号___________试场号座位号……………………………密…………………………………………封…………………………………………线…………………………………一、选择题（40分）题号12345678答案二、填空题（36分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（74分）16.（本小题满分15分）-12-\n17．（本小题满分15分）18．（本小题满分15分）-12-\n19、（本小题满分15分）-12-\n20、（本小题满分14分）-12-