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浙江省杭州市重点高中2022届高考数学4月命题比赛参赛试题2
浙江省杭州市重点高中2022届高考数学4月命题比赛参赛试题2
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浙江省杭州市重点高中2022届高考数学4月命题比赛参赛试题2本试卷设计是在通过对《2022年考试说明》与前三年高考试卷的学习与研究前提下,精心编撰形成。总体题目可分为二类:原创题、改编题。整个试卷的结构与高考试卷结构一致,从题型,分数的分布与内容的选择力求与高考保持一致。对知识点力求全面但不追求全面,做到突出主干知识,强化基础知识,着力于能力考查,对相关知识联系设问。从了解、理解、掌握三个层次要求学生。对能力考查做到多层次、多方位,选题以能力立意,侧重对知识的理解与应用,考查他们知识的迁移及学生思维的广度与深度。检验学生对知识理解上更高层次的数学思想方法的掌握程度,其中对函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化及整体思想都有一定的涉及。同时也注重学生的通性通法的掌握,但不追求解题的技巧。其中原创题有15道,改编题有7道。2022年高考模拟数学(文科)试题注意:本卷共22题,满分l50分,考试时间l20分钟。参考公式:球的表面积公式:,其中表示球的半径;球的体积公式:,其中表示球的半径;棱柱体积公式:,其中为棱柱底面面积,为棱柱的高;棱锥体积公式:,其中为棱柱底面面积,为棱柱的高;棱台的体积公式:,其中、分别表示棱台的上、下底面积,为棱台的高如果事件、互斥,那么第I卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共l0小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则满足的集合的个数是A.B.C.D.2.复数对应的点落在A.第一象限(B)第二象限C.第三象限D.第四象限17\n3.是直线:与直线:平行的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知是三角形的最小内角,则的取值范围是A.B.C.D.5.已知直线、与平面、,,则下列命题中正确的是A.若,则必有B.若,则必有C.若,则必有D.若,则必有开始k=1?是否输出结束(改编)6.如果执行下面的程序框图,那么输出的A.B.C.D.7.已知数列为等差数列,公差,、、成等比,则的值为A.B.C.D.(改编)8.若,且点在过点,的直线上,则的最大值是A.B.C.17\nD.(改编)9.已知椭圆方程为,、分别是椭圆长轴的两个端点,,是椭圆上关于x轴对称的两点,直线的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为A.B.C.D.10.设函数,设集合,设,则A.B.C.D.第II卷(非选择题,共l00分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.某学校高中三个年级的学生人数分别为:高一950人,髙二1000人,高三1050人.现要调查该校学生的视力状况,考虑采用分层抽样的方法,抽取容量为60的样本,则应从高三年级中抽取的人数为;12.从中随机取出三个不同的数,则其和为奇数的概率为;(改编)13.某几何体的三视图及尺寸如图示,则该几何体的表面积为;17\n14.已知实数,满足,则的取值范围是;15.已知均为单位向量,且它们的夹角为60°,当取最小值时,___________;(改编)16.设则、、的大小关系是;17.已知实数、、满足,且,则实数的取值范围是;三.解答题:本大题共5小题,满分72分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在中,的对边分别是,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求边的值.19.(本小题满分14分)已知等比数列的公比为()的等比数列,且成等差数列,(Ⅰ)求公比的值;(Ⅱ)设是以为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当17\n时,比较与的大小,并说明理由。(改编)20.(本题满分14分)如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,.PABDCO(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值。(改编)21.(本题满分15分)已知函数,(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围。17\n22.(本小题满分15分)已知抛物线上的点到焦点的距离为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)如图,已知动线段(在右边)在直线上,且,现过作的切线,取左边的切点,过作的切线,取右边的切点为,当,求点的横坐标的值。xyABMN2022年高考模拟数学(文科)答卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。题目12345678910选项二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11、12、13、17\n14、15、16、17、三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题14分)19、(本题14分)17\nPABDCO20、(本题14分)21、(本题15分)17\nxyABMN22、(本题15分)17\n2022年高考模拟数学(文科)参考答案1.解答:,故,集合的个数即的子集个数,共个,答案为17\n2.解答:,对应点在第二象限,答案为3.解答:直线与平行,故答案为4.解答:,,由得,答案为5.解答:由面面垂直的判定定理可得答案为6.解答:,答案为7.解答:,得,,答案为8.解答:直线为,,由得,,当且仅当时取到等号,答案为9.解答:设,则,可得,从而,答案为10.解答:由韦达定理可得,,故选C17\n11.解答:总共人中抽取容量为60的样本,故抽样比例为:,从高三年级中抽取的人数为12.解答:基本事件总数为,符合要求的事件数为,故所求概率为13.解答:几何体为圆锥,14.解答:分析:可行域为三角形区域,数形结合可得答案15.解答:利用几何意义可得,(或利用函数方法解决)16.解答:,,又,17.解答:分析:由题意得、是方程的两相异实根,令,则,得18.解答:(Ⅰ)由得,----2分,由于中,,,-----------------------------------------4分,----------------------------------------------------------------------6分(Ⅱ)由得17\n,-----------------------------------7分即,------------------9分得,,平方得,---------------------12分由正弦定理得-----------------------------------------------------------------------------14分19.解答:(Ⅰ)由题设----------------------2分------------------------------------------------------------------------------------4分或,---------------------------------------------------------------------------------6分又,.----------------------------------------------------------------------------------7分(Ⅱ)-------------------------------------------9分当---------------------------------------------------11分故对于17\n当时,;---------------------------------------------------------------------------12分当时,;-------------------------------------------------------------------------------13分当时,。--------------------------------------------------------------------------------14分PABDCOEF20.解答:(Ⅰ)连接,由知,点为的中点,又∵为圆的直径,∴,由知,,∴为等边三角形,从而.-----------------3分∵点在圆所在平面上的正投影为点,∴平面,又平面,∴,-----------------5分由得,平面.-----------------6分(注:证明平面时,也可以由平面平面得到,酌情给分.)(Ⅱ)法1:过作平面交平面于点,连接,则即为所求的线面角。-----8分由(Ⅰ)可知,,∴.--------10分又,,,∴为等腰三角形,则.由得,--------12分17\n∴--------14分法2:由(Ⅰ)可知,,过点作,垂足为,连接,再过点作,垂足为.-----------------8分∵平面,又平面,∴,又,∴平面,又平面,∴,又,∴平面,故为所求的线面角--------10分在中,,,------------------------------------------------------14分21.解答:(Ⅰ)---------2分若,则,所以此时只有递增区间(-----------------------------4分若,当所以此时递增区间为:(,递减区间为:(0,---------------------6分(Ⅱ),设若在上不单调,则,同时仅在处取得最大值,即可17\n得出:-------------------------------------------------------------------13分的范围:--------------------------------------------------------------------15分xyABMN22.解答:(Ⅰ)抛物线即,准线方程为:,-----------2分点到焦点的距离为,抛物线的方程为---------------------5分(Ⅱ)设,,,切线的方程为:,即,----------6分同理可得切线的方程为:---------------------------------------7分由于动线段(在右边)在直线上,且,故可设,将代入切线的方程得,即,,---------------------------------------------------------9分同理可得,--------------------------------10分,当时,,得17\n,------------------------------------------------------------------12分,得或(舍去)-------------------15分17
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发布时间:2022-08-25 23:10:54
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