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鲁京津专用2022版高考数学复习考前三个月第三篇考点回扣1集合与常用逻辑用语理

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回扣1 集合与常用逻辑用语[知识方法回顾]1.集合(1)集合的运算性质:①A∪B=A⇔B⊆A;②A∩B=B⇔B⊆A;③A⊆B⇔∁UA⊇∁UB.(2)子集、真子集个数计算公式:对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n-1,2n-1,2n-2.(3)数轴和Venn图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘记集合本身和空集这两种特殊情况.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.2.四种命题及其相互关系(1)(2)互为逆否命题的两命题同真同假.3.含有逻辑联结词的命题的真假(1)命题p∨q:若p、q中至少有一个为真,则命题为真命题,简记为:一真则真.(2)命题p∧q:若p、q中至少有一个为假,则命题为假命题,p、q同为真时,命题才为真命题,简记为:一假则假,同真则真.(3)命题綈p与命题p真假相反.4.全称命题、特称命题及其否定(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),其否定为特称命题綈p:∃x0∈M,綈p(x0).2\n(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0),其否定为全称命题綈p:∀x∈M,綈p(x).5.充分条件和必要条件(1)若p⇒q且qp,则p是q的充分不必要条件;(2)若pDq且q⇒p,则称p是q的必要不充分条件;(3)若p⇔q,则称p是q的充要条件;(4)若pq且qp,则称p是q的既不充分也不必要条件.[易错易忘提醒]1.研究用描述法表示的集合问题时,要明确集合的代表元素是什么,注意区分数集与点集.2.集合元素具有确定性、无序性、互异性,求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验.3.空集是任何集合的子集.由条件A⊆B,A∩B=A,A∪B=B求解集合A时,务必分析研究A=∅的情况.4.区分命题的否定与否命题,已知命题为“若p,则q”,则该命题的否定为“若p,则綈q”,其否命题为“若非p,则非q”.5.在对全称命题和特称命题进行否定时,不要忽视对量词的改变.6.对充分、必要条件问题,首先要弄清谁是条件,谁是结论.2

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发布时间:2022-08-25 22:44:23 页数:2
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文章作者:U-336598

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