首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
高考
>
二轮专题
>
2023高考数学统考二轮复习增分强化练四十导数的综合应用理含解析202303112237
2023高考数学统考二轮复习增分强化练四十导数的综合应用理含解析202303112237
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/5
2
/5
剩余3页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
增分强化练(四十)1.(2019·东三省四市模拟)已知函数f(x)=ex+2-x.(1)证明:f(x)≥3;(2)若对任意x>0,f(x)>(x-a)2,求a的取值范围.解析:(1)证明:f′(x)=ex+2-1,令f′(x)=ex+2-1=0,解得x=-2,当x∈(-∞,-2)时,f(x)单调递减,当x∈(-2,+∞)时,f(x)单调递增,所以f(x)≥f(x)min=f(-2)=3,故f(x)≥3.(2)对任意x>0,f(x)>(x-a)2,故ex+2-x-(x-a)2>0,设g(x)=ex+2-x-(x-a)2,g′(x)=ex+2-1-x+a,由(1)知g′(x)单调递增,g′(0)=e2+a-1.①当a≥1-e2时,g′(0)≥0,g′(x)≥0,所以g(x)单调递增,则g(0)=e2-a2≥0,即-e≤a≤e.②当a<1-e2时,g′(0)<0,可知存在x0>0,当x∈(0,x0)时,g′(x)<0,故当x∈(0,x0)时,g(x)单调递减,g(0)=e2-a2<e2-(1-e2)2<0,所以g(x0)<g(0)<0,所以存在x∈(0,x0),使得g(x)<0,故不满足题意.综上所述,-e≤a≤e.2.已知函数f(x)=(x-2)ex-k(x-1)2.(1)当k<0时,求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值;(2)讨论函数y=f(x)零点的个数.解析:由题设,f′(x)=(x-1)(ex-2k),(1)当k<0时,显然ex-2k>0,\n令f′(x)>0,得x>1,f(x)在(1,+∞)上单调递增,令f′(x)<0,得x<1,f(x)在(-∞,1)上单调递减,在[0,2]上,f(1)=-e,f(0)=-2-k,f(2)=-k,所以,f(x)max=-k,f(x)min=-e.(2)由(1)知,f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,令f(x)=0则(x-2)ex=k(x-1)2,①当x=1时,-e≠0,所以x=1不是f(x)的零点.当x≠1时,①式化为k=,设g(x)=,则g′(x)==,令g′(x)>0得x>1,则g(x)在(1,+∞)上单调递增,令g′(x)<0,得x<1,则g(x)在(-∞,1)上单调递减,当x→1时,g(x)→-∞当x→+∞时,g(x)→+∞.当x→-∞时,g(x)→0,且当x<0时,g(x)<0.故g(x)的图象如图:所以,当k<0时,y=f(x)有两个零点,当k≥0时,y=f(x)有一个零点.3.(2019·榆林模拟)已知函数f(x)=1+lnx-ax2.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)证明:xf(x)<·ex+x-ax3.解析:(1)f(x)=1+lnx-ax2(x>0),f′(x)=当a≤0时,f′(x)>0,函数f(x)的单调增区间为(0,+∞),无减区间;当a>0时,x∈,f′(x)>0,当x∈,f′(x)<0,∴f(x)单调增区间为,单调减区间为.\n(2)证明:法一:要证xf(x)<·ex+x-ax3,即证·-lnx>0,令φ(x)=·-lnx,(x>0),φ′(x)=,令r(x)=2(x-1)ex-e2x,r′(x)=2xex-e2,r′(x)在(0,+∞)上单调递增,r′(1)<0,r′(2)>0,故存在唯一的x0∈(1,2)使得r′(x)=0,∴r′(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增,∵r(0)<0,r(2)=0,∴当x∈(0,2)时,r(x)<0,x∈(2,+∞)时,r(x)>0;所以φ(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,∴φ(x)≥φ(2)=1-ln2>0,得证.法二:要证xf(x)<·ex+x-ax3,即证:·>,令φ(x)=·(x>0),φ′(x)=,∴当x∈(0,2)时,φ′(x)<0,x∈(2,+∞)时,φ′(x)>0;所以φ(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,∴φ(x)≥φ(2)=;令r(x)=,r′(x)=,当x∈(0,e)时,r′(x)>0,x∈(e,+∞)时,r′(x)<0;所以r(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减,∴r(x)≤r(e)=,∴φ(x)≥>≥r(x),∴·<,得证.4.(2019·济宁模拟)已知函数f(x)=x-a(lnx)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说明理由;(2)若f(x)有极大值,求实数a的取值范围;(3)若f(x)在x=x0处有极大值,证明:1<f(x0)<.解析:(1)当a=1,x>1时,f(x)=x-(lnx)2,x>1.f′(x)=1-2(lnx)×=.令g(x)=x-2lnx,x>1,则g′(x)=1-=,当x∈(1,2)时,g′(x)<0,g(x)单调递减,\n当x∈(2,+∞)时,g′(x)>0,g(x)单调递增;∴g(x)≥g(2)=2-2ln2>0,即f′(x)>0,∴f(x)在(1,+∞)上单调递增.∴f(x)>f(1)=1.故当a=1,x>1时f(x)>1.(2)∵f′(x)=1-=(x>0),令h(x)=x-2alnx(x>0),则h′(x)=1-=,①当a=0时,f(x)=x无极大值.②当a<0时,h′(x)>0,h(x)在(0,+∞)上单调递增;h(1)=1>0,h(e)=e-1<0,∃x1∈(e,1),使得h(x1)=0.∴当x∈(0,x1)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,当x∈(x1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,∴f(x)在x=x1处有极小值,f(x)无极大值.③当a>0时,h(x)在(0,2a)上单调递减,h(x)在(2a,+∞)上单调递增,∵f(x)有极大值,∴h(2a)=2a-2aln(2a)=2a(1-ln2a)<0,即a>,又h(1)=1>0,h(e)=e-2a<0,∴∃x0∈(1,e),使得h(x0)=x0-2alnx0=0,即alnx0=;∴当x∈(0,x0)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,当x∈(x0,e)时,f′(x)<0,f(x)单调递减,∴f(x)有极大值,综上所述,a>.(3)证明:由(2)可知:alnx0=,∴f(x0)=x0-a(lnx0)2=x0-(1<x0<e),\n设p(x)=x-(1<x<e),则p′(x)=1-=>0,∴p(x)在(1,e)上单调递增,∴p(1)<p(x)<p(e),即1<p(x)<,故1<f(x0)<.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
2023高考数学统考二轮复习增分强化练四十一坐标系与参数方程理含解析202303112241
2023高考数学统考二轮复习增分强化练十六数列求和与数列的综合问题理含解析202303112230
2023高考数学统考二轮复习增分强化练十五数列求和与数列的综合问题理含解析202303112234
2023高考数学统考二轮复习增分强化练二十八直线与圆理含解析202303112204
2023高考数学统考二轮复习增分强化练二十九椭圆双曲线抛物线理含解析202303112206
2023高考数学统考二轮复习增分强化练二十三统计与统计案例理含解析202303112209
2023高考数学统考二轮复习增分强化练三平面向量复数理含解析202303112216
2023高考数学统考二轮复习增分强化练三十四函数的图象与性质理含解析202303112223
2023高考数学统考二轮复习增分强化练三十七导数的简单应用理含解析202303112221
2023高考数学统考二轮复习增分强化练三十一圆锥曲线中的综合问题理含解析202303112225
文档下载
收藏
所属:
高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 22:19:34
页数:5
价格:¥3
大小:112.50 KB
文章作者:U-336598
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划