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2023高考数学统考二轮复习增分强化练二十三统计与统计案例理含解析202303112209

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增分强化练(二十三)考点一 抽样方法1.从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,应采用的最佳抽样方法是(  )A.系统抽样      B.分层抽样C.简单随机抽样D.各种方法均可解析:从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,因为社会购买力的某项指标,受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显,所以应用分层抽样法,故选B.答案:B2.(2019·新乡模拟)某学校的教师配置及比例如图所示,为了调查各类教师的薪资状况,现采用分层抽样的方法抽取部分教师进行调查,在抽取的样本中,青年教师有30人,则样本中的老年教师人数为(  )A.10B.12C.18D.20解析:设样本中的老年教师人数为x人,由分层抽样的特点得=,所以x=12,故选B.答案:B考点二 用样本估计总体1.如图的折线图是某农村小卖部2018年一月至五月份的营业额与支出数据,根据该折线图,下列说法正确的是(  )A.该小卖部2018年前五个月中三月份的利润最高B.该小卖部2018年前五个月的利润一直呈增长趋势\nC.该小卖部2018年前五个月的利润的中位数为0.8万元D.该小卖部2018年前五个月的总利润为3.5万元解析:前五个月的利润,一月份为3-2.5=0.5万元,二月份为3.5-2.8=0.7万元,三月份为3.8-3=0.8万元,四月份为4-3.5=0.5万元,五月份为5-4=1万元,故选项A,B错误;其利润的中位数0.7万元,故C错误;利润总和为0.5+0.5+0.7+0.8+1=3.5万元,故D正确.答案:D2.在一次40千米的汽车拉力赛中,50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间,将比赛成绩分为五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],其频率分布直方图如图所示,若成绩在[13,15)之间的选手可获奖,则这50名选手中获奖的人数为(  )A.39B.35C.15D.11解析:由频率分布直方图知,成绩在[13,15)内的频率为:(1-0.38-0.32-0.08)×1=0.22,所以成绩在[13,15)内的人数为50×0.22=11(人),所以获奖的人数为11人.故选D.答案:D3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  )A.100,10B.200,10C.100,20D.200,20解析:根据题意,总人数为3500+4500+2000=10000,10000×2%=200,根据分层抽样的定义,则抽取的高中生人数为200×=40人,由于其近视率为50%,所以近视的人数为40×50%=20,故选D.\n答案:D4.(2019·济宁模拟)甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较(成绩均为整数满分100分),乙同学对其中一次成绩记忆模糊,只记得成绩不低于90分且不是满分,则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为(  )A.B.C.D.解析:由题意可得:甲==90,设被污损的数字为x,则:乙==89+,满足题意时,甲>乙,即:90>89+⇒x<6,即x可能的取值为x=0,1,2,3,4,5,结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值P==.故选C.答案:C考点三 统计案例1.一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.日期第一年第二年第三年第四年优惠金额x(千元)10111312销售量y(辆)22243127(1)求出y关于x的线性回归方程=x+;(2)若第5年优惠金额8.5千元,估计第5年的销售量y(辆)的值.参考公式:==,=-.解析:(1)由题中数据可得=11.5,=26,iyi=1211,=534,\n∴====3,故=-=26-3×11.5=-8.5,∴=3x-8.5.(2)由(1)得,当x=8.5时,=17,∴第5年优惠金额为8.5千元时,销售量估计为17辆.2.2019年,在庆祝中华人民共和国成立70周年之际,又迎来了以“创军人荣耀,筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会.据悉,这次军运会将于2019年10月18日至27日在美丽的江城武汉举行,届时将有来自全世界100多个国家和地区的近万名军人运动员参赛.相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事,军运会或许对很多人来说还很陌生.为此,武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容,特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛,为便于对答卷进行对比研究,组委会抽取了1000名男生和1000名女生的答卷,他们的考试成绩频率分布直方图如下:(注:问卷满分为100分,成绩≥80的试卷为“优秀”等级)(1)从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取一份,分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率;(2)求列联表中a,b,c,d的值,并根据列联表回答:能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”?\n男女总计优秀aba+b非优秀cdc+d总计100010002000(3)根据男、女生成绩频率分布直方图,对他们的成绩的优劣进行比较.附:P(K2≥k)0.050.0250.010k3.8415.0246.635K2=,其中,n=a+b+c+d.解析:(1)男生答卷成绩优秀概率P=(0.058+0.034+0.014+0.010)×5=0.58,女生答卷成绩优秀概率P=(0.046+0.034+0.016+0.010)×5=0.53.(2)由题意可得列联表如下:男女总计优秀5805301110非优秀420470890总计100010002000∴a=580,b=530,c=420,d=470,由K2=得K2=≈5.061>5.024,∴能在犯错的概率不超过0.025的前提下认为“问卷成绩为优秀等级与性别有关”.(3)由频率分布直方图表明:男生成绩的平均分(或中位数)在80到85之间,女生成绩的平均分(或中位数)在75到80分之间,且男生的成绩分布集中程度较女生成绩集中程度高,因此,可以认为男生的成绩较好且稳定.

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发布时间:2022-08-25 22:19:37 页数:5
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文章作者:U-336598

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