上海市2023高考数学一轮复习 专题突破训练 排列组合二项式定理 理

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合二项式定理一、排列组合1、（2015年上海高考）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为　120　（结果用数值表示）．2、（闵行区2015届高三二模）从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有()(A)14种.(B)48种.(C)72种.(D)120种.3、（长宁、嘉定区2015届高三二模）．现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张．则不同取法的种数为__________．4、（奉贤区2015届高三上期末）在二项式的展开式中，系数最大项的系数是（）A．B．C．D．5、（金山区2015届高三上期末）用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有(▲)．(A)60个(B)48个(C)36个(D)24个6、（金山区2015届高三上期末）若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是(▲)．(A)8(B)9(C)26(D)277、（青浦区2015届高三上期末）若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有门相同的选法有种.8、（闸北区2015届高三上期末）用数字“”组成一个四位数，则数字“”都出现的四位偶数有个9、将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有（　　）A．种B．种C．种D．种10、若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有（　　）A．60种B．63种C．65种D．66种11、两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（　　）A．10种B．15种C．20种D．30种12、现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（　　）A．232B．252C．472D．4844\n二、二项式定理1、（2015年上海高考）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为　45　（结果用数值表示）．2、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在的展开式中，的系数是．3、（闵行区2015届高三二模）设二项式的展开式的二项式系数的和为，各项系数的和为，且，则的值为4、（浦东新区2015届高三二模）已知展开式中二项式系数之和为1024，则含项的系数为210.5、（普陀区2015届高三二模）在的展开式中，若第五项的系数与第三项的系数之比为56：3，则展开式中的常数项是（B）A.第2项B.第3项C.第4项D.第5项6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）执行如图所示的程序框图，输出的结果为，二项式的展开式中项的系数为，则常数7、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若（），且，则_______________．8、（静安区2015届高三上期末）设，则9、（浦东区2015届高三上期末）二项式的展开式中，含项系数为4\n10、（普陀区2015届高三上期末）在二项式的展开式中，含项的系数为（结果用数值表示）.11、（青浦区2015届高三上期末）展开式中有理项的个数是12、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）若多项式13、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））在的展开式中，含的项的系数是____________．参考答案一、排列组合1、解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C95=126种；其中只有女教师的有C65=6种情况；则男、女教师都有的选取方式的种数为126﹣6=120种；故答案为：120．2、D　　3、472　　4、C　　5、B　　6、D7、180　　8、79、选甲地由名教师和名学生:种10、【答案】D【解析】1,2,2,,9这9个整数中有5个奇数,4个偶数.要想同时取4个不同的数其和为偶数,则取法有:4个都是偶数:1种;2个偶数,2个奇数:种;4个都是奇数:种.∴不同的取法共有66种.11、解析:先分类:3:0,3:1,3:2共计3类,当比分为3:0时,共有2种情形;当比分为3:1时,共有种情形;当比分为3:2时,共有种情形;总共有种,选D.12、【解析】若没有红色卡,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有种,若2色相同,则有;若红色卡片有1张,则剩余2张若不同色,有种,如同色则有,所以共有,故选C.二、二项式定理4\n1、解：∵（1+x+）10=，∴仅在第一部分中出现x2项的系数．再由，令r=2，可得，x2项的系数为．　故答案为：45．2、126　　　3、4　　4、210　　　　　5、B6、　　　7、256　　8、　9、24　10、70　　　11、5　　12、0　　　　　13、－104