上海市2023高考数学一轮复习 专题突破训练 排列组合与二项式定理 文

上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练排列组合与二项式定理一、排列组合1、（2015年高考）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.2、（虹口区2015届高三二模）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科(3门理科学科、3门文科学科)中选择3门学科参加等级考试.小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种（结果用数值表示）3、（普陀区2015届高三一模）四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有　141　种．4、（长宁、嘉定区2015届高三二模）现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为___________5、甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有____种.6、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有(▲)．(A)60个(B)48个(C)36个(D)24个7、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是(▲)．(A)8(B)9(C)26(D)278、一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：窗口6排A座6排B座6排C座走廊6排D座6排E座窗口其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有__________种。二、二项式定理1、（2015年高考）在的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）.2、（2013年高考）设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为-10，则a=-2.3、（奉贤区2015届高三二模）在的展开式中，含的项的系数是__________4、（虹口区2015届高三二模）________3\n5、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在的展开式中，的系数是6、（浦东新区2015届高三二模）已知展开式中二项式系数之和为1024，则含项的系数为210.7、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若（），且，则_______________8、（崇明县2015届高三一模）在二项式的展开式中，的一次项系数为　　　　　　　　　．（用数字作答）参考答案一、排列组合1、【答案】1202、103、解答：解：从10个点中任取4个点有C104种取法，其中4点共面的情况有三类．第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面上，有4C64种；第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种；第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），它的4顶点共面，有3种．以上三类情况不合要求应减掉，∴不同的取法共有C104﹣4C64﹣6﹣3=141种．故答案为141．4、5445、306、B　7、D　3\n8、30二、二项式定理1、【答案】240【解析】由，令，所以，所以常数项为.2、【答案】-2【解析】3、－104、5、1266、2107、2568、3