上海市2023高考数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 文
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上海市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、(2015年高考)已知平面向量、、满足,且,则的最大值是.2、(2014年高考)如图,四个边长为的小正方体排成一个大正方形,是大正方形的一条边,是小正方形的其余顶点,则的不同值的个数为()(A)(B)(C)(D)3、(2013年高考)知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为、、.若i,j,k,l∈且i≠j,k≠l,则·的最小值是-5.4、(奉贤区2015届高三二模)已知非零向量序列:满足如下条件:,,且,,当最大时,_____5、(虹口区2015届高三二模)已知向量满足且则的最小值为________.6、(黄浦区2015届高三二模)在中,,且,则的数值是.7、(静安、青浦、宝山区2015届高三二模)设是平面内两个不共线的向量,,,.若三点共线,则的最小值是8、(普陀区2015届高三一模)若在边长为1的正三角形△ABC的边BC上有n(n∈N*,n≥2)等分点,沿向量的方向依次为P1,P2,…Pn﹣1记Tn=•+•+…+•,则Tn的值不可能是( )6\n A.B.C.D.9、(徐汇、松江、金山区2015届高三二模)所在平面上一点满足,若的面积为,则的面积为.10、(闸北区2015届高三一模)在Rt△ABC中,AB=AC=3,M,N是斜边BC上的两个三等分点,则的值为 4 .11、(长宁、嘉定区2015届高三二模)已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、(松江区2015届高三一模)已知正方形的边长为,为的中点,则=▲13、(松江区2015届高三一模)设是所在平面内一点,则A. B. C. D.14、如图,△是边长为的正三角形,点在△所在的平面内,且(为常数).下列结论中,正确的是第18题.当时,满足条件的点有且只有一个..当时,满足条件的点有三个..当时,满足条件的点有无数个.6\n.当为任意正实数时,满足条件的点是有限个.15、已知则与的夹角为二、解答题1、已知和,,且,求的值.2、已知向量向量与向量的夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.参考答案一、选择、填空题1、【答案】2、考点:向量的数量积、向量的投影解答:结合图形,观察在上的投影即可:在上的投影相同;在上的投影相同;在上的投影相同;故的不同值的个数为3,选C3、【答案】-5【解析】根据对称性,6\n。4、8或9;5、根据不防设所以即则的最小值为点到点距离减去1,即6、或7、48、解答:解:=(+k)•(+(k+1))=+k(k+1)(2k+1)=1+﹣(k=1,2,…,n﹣1,k∈N),则Tn=•+•+…+•=()+(n﹣1)+﹣=1﹣+n﹣1+﹣=.若=,则解得,n=4,若=,则解得,n=5,若=,则解得,n=6,若=,则无整数解.故选D.9、126\n10、解答:解:在Rt△ABC中,BC为斜边,则=0,则=()•(+)=(+)•(+)=(+)•()=++=×9+=4.故答案为:4.11、D12、213、C14、C15、C二、解答题1、.由,得或,另解:6\n①由,得,②由①、②得2、解:(1)设.由,得①又向量与向量的夹角为,得②由①、②解得或,或(2)向量与共线知;由知,,得,即,6
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