上海市2023高考数学一轮复习 专题突破训练 复数与极限 理

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练复数　与极限一、复数1、（2015年上海高考）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=　　．2、（2014年上海高考）若复数，其中是虚数单位，则.3、（2013年上海高考）设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）复数（为虚数单位）的模为．5、（闵行区2015届高三二模）若复数满足（其中为虚数单位），则．6、（浦东新区2015届高三二模）设是虚数单位，复数是实数，则实数3.7、（普陀区2015届高三二模）若（为虚数单位），则实数.8、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）若复数为虚数单位），则9、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若，其中、，是虚数单位，则________10、（松江区2015届高三上期末）若复数满足,则的值为▲11、（徐汇区2015届高三上期末）设是虚数单位，复数满足，则112、（杨浦区2015届高三上期末）已知，集合，集合（可以等于)，则集合B的子集个数为__________13、（闸北区2015届高三上期末）若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数14、（嘉定区2015届高三上期末）设是虚数单位，则_________4\n15、（金山区2015届高三上期末）如果复数z=（bÎR）的实部与虚部相等，则z的共轭复数=▲二、极限1、（2015年上海高考）设Pn（xn，yn）是直线2x﹣y=（n∈N*）与圆x2+y2=2在第一象限的交点，则极限=（　　）　A．﹣1B．﹣C．1D．22、（2014年上海高考）设无穷等比数列的公比为，若，则.3、（2013年上海高考）计算：4、（闵行区2015届高三二模）已知等比数列满足，则=.5、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）矩阵中每一行都构成公比为2的等比数列，第列各元素之和为，则．6、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知对任意，向量都是直线的方向向量，设数列的前项和为，若，则____________7、（宝山区2015届高三上期末）计算＝8、（长宁区2015届高三上期末）已知，则9、（虹口区2015届高三上期末）若数列为等差数列，且，则4\n10、（浦东区2015届高三上期末）若，则实数的取值范围是.11、（普陀区2015届高三上期末）若，则常数.12、（青浦区2015届高三上期末）已知，则无穷数列前项和的极限为13、（徐汇区2015届高三上期末）已知函数，其中．当时，的零点依次记作，则14、（上海市八校2015届高三3月联考）；15、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））已知，，则=____________．参考答案一、复数1、解：设z=a+bi，则=a﹣bi（a，b∈R），又3z+=1+i，∴3（a+bi）+（a﹣bi）=1+i，化为4a+2bi=1+i，∴4a=1，2b=1，解得a=，b=．∴z=．故答案为：．2、【解析】：原式＝3、【解答】．4、5　　5、　　　　6、3　　7、－1　　8、　　9、　10、　11、　12、16　13、4　　14、-1　　15、1-i二、极限4\n1、解：当n→+∞时，直线2x﹣y=趋近于2x﹣y=1，与圆x2+y2=2在第一象限的交点无限靠近（1，1），而可看作点Pn（xn，yn）与（1，1）连线的斜率，其值会无限接近圆x2+y2=2在点（1，1）处的切线的斜率，其斜率为﹣1．∴=﹣1．故选：A．2、【解析】：，∵，∴3、【解答】根据极限运算法则，．4、　　5、　　　6、2　　7、　8、28　9、　10、　11、1　　　12、　13、　　14、6　　15、4