上海市2023高考数学一轮复习 专题突破训练 集合与常用逻辑用语 理

上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练集合与常用逻辑用语一、集合1、（2015年上海高考）全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则Α∩∁UΒ=　{1，4}　．2、（2014年上海高考）已知互异的复数满足，集合，则.3、（2013年上海高考）设常数，集合，若，则的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)4、（普陀区2015届高三二模）集合，则.5、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）已知集合，集合，则．6、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知集合，，则________．7、（奉贤区2015届高三上期末）已知全集，集合，则.8、（金山区2015届高三上期末）若集合M={，xÎR}，N={，x≥–2}，则M∩N=▲．9、（静安区2015届高三上期末）已知集合，，则.10、（普陀区2015届高三上期末）若集合，R，则.11、（杨浦区2015届高三上期末）设，，，则m的取值范围是________.12、（崇明县2015届高三上期末）若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合4\n，对于下面给出的四个集合：①；　②；③；　④．其中是集合上的拓扑的集合的序号是　　　　　　　　　　．（写出所有集合上的拓扑的集合的序号）13、（崇明县2015届高三第二次高考模拟）若集合，则　　　　　　　　．　二、常用逻辑用语1、（2015年上海高考）设z1，z2∈C，则“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的（　　）　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件D．既非充分又非必要条件2、（2014年上海高考）设，则“”是“且”的（）(A)充分条件.(B)必要条件.(C)充分必要条件.(D)既非充分又非必要条件.3、（2013年上海高考）钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件4、（浦东新区2015届高三二模）已知都是实数,那么“”是“”的（A）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件5、（普陀区2015届高三二模）.”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（A）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件6、（长宁、嘉定区2015届高三二模）在△中，“”是“”的……………………………………（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7（普陀区2015届高三上期末）“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的…………………………（）B充分非必要条件必要非充分条件4\n充要条件既非充分也非必要条件8、（青浦区2015届高三上期末）设为正实数，则“”是“”成立的………………（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9、（松江区2015届高三上期末）已知，则“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件10、（徐汇区2015届高三上期末）“”是“实系数一元二次方程有虚数根”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件11、（闸北区2015届高三上期末）对于集合，定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“”的单位元素．例如：，运算“”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．下面给出三个集合及相应的运算“”：①，运算“”为普通减法；②{表示阶矩阵，}，运算“”为矩阵加法；③（其中是任意非空集合），运算“”为求两个集合的交集．其中对运算“”有单位元素的集合序号为【】A．①②；B．①③；C．①②③；D．②③．12、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））已知为各项都大于零的数列，则“”是“不是等比数列”的（）A．充分且必要条件B．充分但非必要条件C．必要但非充分条件D．既不充分也不必要条件13、（黄浦区2015届高三4月模拟考试（二模））设实数均不为0，则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[答]()．A．充分非必要条件B．必要非充分条件　C．充要条件　　D．非充分非必要条件15、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）若非空集合A中的元素具有命题4\n的性质，集合B中的元素具有命题的性质，若AB，则命题是命题的__________条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充分又非必要16、上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）用反证法证明命题：“已知a、b，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为__________.A.a、b都能被5整除B.a、b都不能被5整除C.a、b不都能被5整除D.a不能被5整除参考答案一、集合1、解：∵全集U=R，集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，∴（∁UB）={x|x＞3或x＜2}，∴A∩（∁UB）={1，4}，故答案为：{1，4}．2、【解析】：第一种情况：，∵，∴，与已知条件矛盾，不符；第二种情况：，∴，∴，即；3、【解答】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B．4、　　　　　　　　5、　　　　　6、或7、　8、[0,5]　　　　　9、10、　　　　11、　　　　12、②④　　13、二、常用逻辑用语1、解：设z1=1+i，z2=i，满足z1、z2中至少有一个数是虚数，则z1﹣z2=1是实数，则z1﹣z2是虚数不成立，若z1、z2都是实数，则z1﹣z2一定不是虚数，因此当z1﹣z2是虚数时，则z1、z2中至少有一个数是虚数，即必要性成立，故“z1、z2中至少有一个数是虚数”是“z1﹣z2是虚数”的必要不充分条件，故选：B．2、B3、【解答】根据等价命题，便宜Þ没好货，等价于，好货Þ不便宜，故选B．4、A5、A　　6、B　　7、B　8、C　　9、A　10、B　11、D　12、B　　13、B　14、A　　15、B4