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(福建专用)高考数学总复习 第五章第4课时 数列求和随堂检测(含解析)

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(福建专用)2013年高考数学总复习第五章第4课时数列求和随堂检测(含解析)1.(2012·宁德质检)数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1·(4n-3),则它的前100项之和S100等于(  )A.200         B.-200C.400D.-400解析:选B.S100=1-5+9-13+…+(4×99-3)-(4×100-3)=50×(-4)=-200.2.函数f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+…+a1000=________.解析:a2n=f(2n)+f(2n+1)=-4n2+(2n+1)2=4n+1,a2n-1=f(2n-1)+f(2n)=-(2n)2+(2n-1)2=-4n+1.所以数列的前1000项和可分为两部分:(a1+a3+a5+…+a999)+(a2+a4+a6+…+a1000)=1000.答案:10003.等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=.(1)求an与bn;(2)求++…+.解:(1)由已知可得,解得q=3,a2=6或q=-4(舍去),a2=13(舍去),∴an=3+(n-1)×(6-3)=3n,bn=3n-1.(2)∵Sn=,∴==(-),∴++…+=(1-+-+-+…+-)=(1-)=.1

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发布时间:2022-08-25 21:33:20 页数:1
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文章作者:U-336598

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