第一部分 第五章 第21讲命题点1 多边形及其性质1．(2022·曲靖5题4分)若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( D )A．60° B．90° C．108° D．120°2．(2022·云南9题4分)一个五边形的内角和为( A )A．540°B．450°C．360°D．180°3．(2022·云南10题4分)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( C )A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．(2022·云南4题3分)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为__720__度．5．(2022·曲靖14题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是__2__.命题点2 平行四边形的判定与性质6．(2022·曲靖7题4分)如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有( C )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个7．(2022·昆明7题3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( C )A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD2\nC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC8．(2022·云南22题7分)如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD．(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；(2)求证：BD＝MN.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵M，N分别是AD，BC的中点，∴MD＝NC，MD∥NC，∴四边形MNCD是平行四边形．(2)如答图所示，连接ND，答图∵四边形MNCD是平行四边形，∴MN＝DC．∵N是BC的中点，BC＝2CD，∴BN＝CN＝CD．∵∠C＝60°，∴△NCD是等边三角形，∴ND＝NC，∠DNC＝60°.∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD＋∠NDB＝∠DNC．∵DN＝NC＝NB，∴∠DBN＝∠BDN＝∠DNC＝30°，∴∠BDC＝90°.∵tan∠DBC＝＝，∴DB＝DC＝MN.2
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