【2022版中考12年】浙江省丽水市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

【2022版中考12年】浙江省丽水市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年浙江丽水4分）不等式3x＞1的解是【】A、x＜3B、x＞3C、x＜D、x＞2.（2022年浙江丽水4分）已知x1，x2是方程的两根，则xlx2=【】A．－2B．2C．－3D、33.（2022年浙江丽水4分）不等式x>1的解在数轴上可表示为【】A、B、C、　D、4.（2022年浙江丽水4分）用换元法解方程x4=3x2＋10时，若设x2＝y，则原方程就变为【】A、y2＋3y－10=0　B、y2＋3y＋10=0　C、y2－3y－10=0　D、y2＋3y＋10=0\n5.（2022年浙江丽水4分）下列给出的四个方程中，其解是x＝0的方程是【】A、x＋1=0　　　B、=0　　　　C、x2－1=0　　　　D、=16.（2022年浙江丽水4分）若一元二次方程x2－3x＋2=0的两个根是x1，x2，则x1＋x2＝【】A、－2　　　　　B、2　　　　　　C、－3　　　　　　D、37.（2022年浙江丽水4分）下列方程中，属于根式方程的是【】A．2x=1B．C．D．8.（2022年浙江丽水4分）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】换元法解分式方程。\n【分析】如果设，那么原方程可化为。故选B。9.（2022年浙江丽水4分）看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是【】A．B．C．D．10.（2022年浙江丽水4分）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是【】（A）t＜17（B）t＞25（C）t=21（D）17≤t≤25【答案】D。\n11.（2022年浙江丽水4分）方程的解是【】（A）=2（B）=4（C）=－2（D）=0【答案】B。【考点】解无理方程。【分析】，检验，适合。故选B。12.（2022年浙江丽水4分）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是【】A．17≤t≤25B．25≤t≤17C．t≥17D．t≤2513.（2022年浙江丽水4分）已知：方程组，把（2）代入（1），得到正确的方程是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】整体思想的应用。【分析】把（2）代入（1），得。故选D。14.（2022年浙江丽水4分）一元二次方程的一个实数根x1=2，则另一个实数根x2=【】A．3B．－3C．6D．－6【答案】A。【考点】一元二次方程根与系数的关系。\n【分析】∵一元二次方程的一个实数根x1=2，∴根据一元二次方程根与系数的关系，得。故选A。15.（2022年浙江丽水4分）方程组，由②①，得正确的方程是【】A.　B.　C.　D.　16.（2022年浙江丽水4分）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是【】A．B．C．D．\n。故选A。17.（2022年浙江丽水4分）不等式组的解是【】A．＞1B．＜2C．1＜＜2D．无解18.（2022年浙江衢州、丽水3分）不等式x＜2在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．19.（2022年浙江衢州、丽水3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【】A．2m+3　　　　B．2m+6C．m+3D．m+6【答案】A。\n20.（2022年浙江金华、丽水3分）不等式组的解在数轴上表示为【】A、B、C、D、21.（2022年浙江金华、丽水3分）把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【】　　A．x　　B．2x　　C．x＋4　　D．x(x＋4)22.（2022年浙江丽水3分）若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【】A．　　B．　　C．　　D．\n23.（2022年浙江丽水3分）一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【】　　A．　　B．　　C．　　D．二、填空题1.（2022年浙江丽水5分）用换元法解方程时，若设，则原方程可化为整式方程是▲2.（2022年浙江丽水5分）一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是▲．【答案】。【考点】开平方法解一元二次方程。【分析】由可得，则一个一次方程是，则另一个一次方程是。\n3.（2022年浙江丽水4分）用配方法解方程时，方程的两边同加上▲，使得方程左边配成一个完全平方式．4.（2022年浙江丽水4分）分式方程的解为　▲　。三、解答题1.（2022年浙江丽水8分）丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动。某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1．5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆?2.（2022年浙江丽水8分）解方程：\n3.（2022年浙江丽水10分）为了防止“非典”病毒入侵校园，根据上级疾病控制中心的要求：每平方米的教室地面，需用质量分数为0.2%的过氧乙酸溶液200克进行喷洒消毒。（1）请估算：你所在班级的教室地面面积约为▲平方米（精确到1平方米）；（2）请计算：需要用质量分数为20%的过氧乙酸溶液多少克加稀释，才能按疾病控制中心的要求，对你所在班级的教室地面消毒一次？4.（2022年浙江丽水7分）解方程：；5.（2022年浙江丽水10分）若关于x的一元二次方程\n两实根的平方和为2，求m的值．解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1+x2=m+1，x1x2=m+4．∴，解得m=3．答：m的值是3．请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．答：错误或不完整之处有：▲正确解答：▲ ．6.（2022年浙江丽水8分）已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．7.（2022年浙江丽水4分）解不等式：＜．【答案】解：移项，得：＜－1＋7，\n合并同类项，得＜6。【考点】解一元一次不等式。【分析】移项，合并同类项即得解。8.（2022年浙江丽水8分）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳时间：2022年6月×日举例：求一元二次方程的两个解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解解方程：．解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程的解看成是二次函数▲的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程的解看成是一个二次函数▲的图象与一个一次函数▲图象交点的横坐标；（2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解.【答案】解：方法一：∵，∴。∴。∴原方程的解是。方法二：。方法三：（1）；（答案不唯一）。\n9.（2022年浙江丽水8分）四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？顶帐篷\n所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。10.（2022年浙江丽水6分）一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？11.（2022年浙江丽水10分）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？（2）为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.①请你帮助该商场设计相应的进货方案；②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？【答案】解：（1）∵(2420+1980)×13%=572，∴可以享受政府572元的补贴.（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得\n12.（2022年浙江衢州、丽水6分）解方程组