【2022版中考12年】江苏省泰州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

泰州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）为实数，则关于的方程的根的情况是【】A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定2.（江苏省泰州市2022年4分）一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是【】A．B．C．D．3.（江苏省泰州市2022年4分）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于【】-20-\nA.49千克B.50千克C.24千克D.25千克4.（江苏省泰州市2022年3分）不等式组的正整数解的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个5.（江苏省泰州市2022年3分）若关于的一元一次方程的解是,则的值是【】A．B．1C．D．0-20-\n6.（江苏省泰州市2022年3分）现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为【】A．一中B．二中C．三中D．不确定7.（江苏省泰州市2022年3分）一元二次方程的根是【】A．B．C．D．8.（2022江苏泰州3分）某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【】A．B．C．D．-20-\n9.（2022年江苏泰州3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是【】A．x2﹣3x+1=0B．x2+1=0C．x2﹣2x+1=0D．x2+2x+3=0二、填空题1.（江苏省泰州市2022年2分）如果是方程的两根，那么＝▲.-20-\n2.（江苏省泰州市2022年2分）为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料造成的污染。随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京市每年将少烧300万吨煤，这样，到2022年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平。某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一个大约要用▲立方米的天然气.3.（江苏省泰州市2022年2分）某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是▲万元。4.（江苏省泰州市2022年2分）请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题。（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）▲-20-\n5.（江苏省泰州市2022年3分）以3和－2为根的一元二次方程是▲.6.（江苏省泰州市2022年3分）某市开展“保护母亲河”植树造林活动.该市金桥村有1000亩荒山绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%.则河坡地有▲_亩.7.（江苏省泰州市2022年3分）为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价）,21:00至次日8:00每千瓦时0.30元(“谷电”价)．王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电”▲千瓦时.-20-\n8.（江苏省泰州市2022年3分）如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=▲_.9.（江苏省泰州市2022年3分）我国城镇居民2022年人均收入为9422元，2022年为11759元，假设这两年内人均收入平均年增长率相同，则年增长率为▲（精确到0.1%）．-20-\n10.（江苏省泰州市2022年3分）方程的解是x=▲.11.（江苏省泰州市2022年3分）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_▲.12.（江苏省泰州市2022年3分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是▲.-20-\n13.（江苏省2022年3分）某县2022年农民人均年收入为7800元，计划到2022年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程▲．14.（江苏省泰州市2022年3分）不等式的解集为▲．15.（江苏省泰州市2022年3分）不等式的解集是▲。三、解答题1.（江苏省泰州市2022年6分）解方程：-20-\n2.（江苏省泰州市2022年6分）用换元法解方程.3.（江苏省泰州市2022年8分）某校举行庆祝十六大的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个.学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔-20-\n单价（元）12080242216654⑴如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？(3分)⑵学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍；在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种方案需要多少钱？（5分）4.（江苏省泰州市2022年7分）解方程：【答案】解：去分母，得，-20-\n化简，得，解得，经检验：是原方程的增根，是原方程的根。∴原方程的根是。【考点】解分式方程，公式法解一元二次方程。【分析】方程最简公分母为：。故方程两边乘以，化为整式方程后求解。5.（江苏省泰州市2022年9分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.6.（江苏省泰州市2022年12分）某市政府2022年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息：①2022年用于主城区改造的资金不超过2022年教育投入的3.6倍.②计划2022年比2022年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为5：4.-20-\n③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资.据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系.（如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）2022年2022年2022年2022年政府划拨资金1.21.41.51.6招商引进资金5.86.16.256.4④2022年招商引资的投资者从2022年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2022年招商引进的资金至少10年方可收回.⑴该市政府2022年对教育的投入为多少亿元？⑵求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式.⑶求2022年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围.-20-\n7.（江苏省泰州市2022年12分）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）（）存在下列关系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：（）．现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？-20-\n-20-\n8.（江苏省泰州市2022年10分）已知关于x的不等式．(1)当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；(4分)(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－l，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．(6分)-20-\n9.（江苏省2022年8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．10.（江苏省泰州市2022年1分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了既能-20-\n平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？11.（江苏省泰州市2022年8分）解方程组，并求的值。12.（2022江苏泰州8分）当x为何值时，分式的值比分式的值大3?-20-\n13.（2022年江苏泰州8分）解方程：．14.（2022年江苏泰州10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．-20-\n-20-