【2022版中考12年】浙江省宁波市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）

宁波市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)方程，如果，那么原方程变为【】（A）y2＋2y－3＝0（B）y2＋2y＋3＝0（C）2y2＋y＋3＝0（D）2y2＋y－3＝02.（2022年浙江宁波3分）已知关于的方程有两个不相等的实根，那么的最大整数是【】A．2B．－1C．0D．13.（2022年浙江宁波3分）不等式2－x<1的解是【】A.x>1B.x>－1C.x<1D.x<－1【答案】A。【考点】解一元一次不等式。【分析】。故选A。4.（2022年浙江宁波3分）一元二次方程x2＋2x－5=0的两个根的倒数和等于【】A.B.C.D.\n5.（2022年浙江宁波3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是【】6.（2022年浙江宁波3分）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是【】A．第一象限B．第二象限C．第三角限D．第四象限\n根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点(，)位于第一象限。故选A。7.（2022年浙江宁波3分）不等式在数轴上表示正确的是【】(A)(B)(C)(D)二、填空题1.（2022年浙江宁波3分）若方程的两根为xl，x2，则x1·x2=▲．2.（2022年浙江宁波大纲卷3分）方程：的解为▲3.（2022年浙江宁波3分）方程的解为▲4.（2022年浙江宁波3分）不等式组的解是▲．\n5.（2022年浙江宁波3分）请你写出一个满足不等式的正整数的值：▲。【答案】1（答案不唯一）。【考点】开放型，一元一次不等式的正整数解。【分析】解得，∴满足不等式的正整数解为1，2，3。6.（2022年浙江宁波3分）分式方程的解是▲．三、解答题1.（2022年浙江宁波5分）(02宁波)解方程：2.（2022年浙江宁波6分）(02宁波)已知关于x的方程有两个实数根x1、x2且\n，求k的值．3.（2022年浙江宁波10分）(02宁波)为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2022年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？（精确到1％）4.（2022年浙江宁波5分）解方程：．\n5.（2022年浙江宁波8分）解方程：6.（2022年浙江宁波8分）已知关于x的方程（1）当m取何值时，方程有两个实数根；（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.\n7.（2022年浙江宁波大纲卷6分）解不等式组：．8.（2022年浙江宁波大纲卷6分）已知关于x的方程的两实数根为x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．9.（2022年浙江宁波课标卷6分）解不等式组：．\n10.（2022年浙江宁波6分）解方程．11.（2022年浙江宁波10分）2022年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表项目调整前年利率％调整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．（1）小明于2022年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?（3）小明爸爸有一张在2022年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．\n12.（2022年浙江宁波6分）解不等式组13.（2022年浙江宁波10分）2022年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？\n（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？14.（2022年浙江宁波6分）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，，且点A、B到原点的距离相等，求的值．【考点】实数和数轴，解分式方程。【分析】根据点A，B在数轴上，A、B到原点的距离相等，得到，解分式方程即可。\n15.（2022年浙江宁波10分）2022年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2022~2022年》，某市政府决定2022年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2022年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2022年投入“需方”的资金将比2022年提高30%，投入“供方”的资金将比2022年提高20%．（1）该市政府2022年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2022年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2022年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2022~2022年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2022~2022年的年增长率．16.（2022年浙江宁波10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？\n（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．17.（2022年浙江宁波10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80\n超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2022年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？18.（2022年浙江宁波7分）解方程：．\n19.（2022年浙江宁波12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．∴当a=5时，W\n最大=2.45。