【2022版中考12年】浙江省衢州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州4分）已知：，那么下列式子中一定成立的是【】（A）2x＝3y（B）3x=2y（C）x＝6y（D）xy＝62.（2022年浙江金华、衢州4分）当x＞l时，化简的结果是【】（A）2－x（B）x－2（C）x(D)－x【答案】B。【考点】二次根式的性质。【分析】∵x＞l，即x－1＞0，∴。故选B。3.（2022年浙江金华、衢州4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是【　　】A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．4.（2022年浙江衢州4分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是【】7\nA、6B、21C、156D、2315.（2022年浙江衢州3分）下列计算正确的是【】　　A．2a2+a2=3a4　　B．a6÷a2=a3　　C．a6•a2=a12　　D．（﹣a6）2=a126.（2022年浙江衢州3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5abB．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解：A、3a和2b不是同类项，不可以合并，故本选项错误；B、a和a4=a4不是同类项，不可以合并，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D、（﹣a3b）2=a6b2，故本选项正确。故选D。　二、填空题1.（2022年浙江衢州5分）已知，则▲．7\n【答案】。【考点】比例的性质。【分析】根据比例的基本性质，将分式方程转化为整式方程，从而求出a与b的关系：∵，∴3a=a+b，2a=b。∴。2.（2022年浙江衢州5分）代数式4a的实际意义可解释为▲．3.（2022年浙江衢州5分）把二次函数化成的形式是▲．4.（2022年浙江衢州5分）计算2a•3a=▲5.（2022年浙江衢州5分）因式分解:▲6.（2022年浙江衢州5分）分解因式：▲7\n7.（2022年浙江衢州4分）化简：　　▲　　．【答案】1。【考点】分式化简。【分析】。8.（2022年浙江衢州、丽水4分）分解因式：=　　▲　　．9.（2022年浙江衢州、丽水4分）已知a≠0，S1=2a，S2=，S3=，…，S2022=，则S2022=　　▲　　(用含a的代数式表示)．【答案】。【考点】探索规律题（数字的变化类――循环问题）。【分析】计算可得S2，S3，S4的值，分析可得其规律，进而可得S2022的值：根据题意，可得，…；∴规律为：当下标为奇数时，结果为2a；当下标为偶数时，结果为。∴S2022=。10.（2022年浙江衢州4分）化简：　▲　．7\n三、解答题1.（2022年浙江衢州8分）已知，求代数式值。2.（2022年浙江衢州8分）化简：3.（2022年浙江衢州8分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的化简。【分析】先将第一部分展开，第二部分约分后，合并同类项。4.（2022年浙江衢州6分）给出三个整式a2，b2和2ab．（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．7\n5.（2022年浙江衢州4分）化简：．6.（2022年浙江衢州6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．7\n这个长方形的代数意义是　　．（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（+3）（2+）=22+7+32，那么需用2号卡片　　张，3号卡片　　张．7.（2022年浙江衢州6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．7