【2022版中考12年】浙江省宁波市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

宁波市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江宁波3分）下列算式，正确的是【】(A)(B)(C)(D)2.（2022年浙江宁波3分）已知，那么的值是【】(A)(B)(C)±7(D)±113.（2022年浙江宁波3分）已a，b为实数，ab=1，，则M，N的大小关系是【】A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定\n4.（2022年浙江宁波大纲卷3分）已知：，则：=【】A、B、C、D、【答案】C。【考点】分式计算，整体思想的应用。【分析】∵，∴。故选C。考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形．5.（2022年浙江宁波大纲卷3分）使式子有意义的取值为【】A、x＞0B、x≠1C、x≠－1D、x≠±16.（2022年浙江宁波课标卷3分）使式子意义的的取值范围为【】A．x＞2B．x≥2C．x≥0D．x＜2\n7.（2022年浙江宁波3分）实数范围内有意义，则x的取值范围是【】(A)x>1(B)x≥l(C)x<1(D)x≤18.（2022年浙江宁波3分）下列计算中，正确的是【】(A)(B)(C)(D)9.（2022年浙江宁波3分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．\n10.（2022年浙江宁波3分）使二次根式有意义的x的取值范围是【】A．B．C．D．11.（2022年浙江宁波3分）下列运算正确的是【】A、B、C、D、12.（2022年浙江宁波3分）下列计算正确的是【】\n(A)(B)(C)(D)13.（2022年浙江宁波3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是【】(A)4mcm(B)4ncm(C)2(m+n)cm(D)4(m-n)cm14.（2022年浙江宁波3分）下列计算正确的是【】　　A．a6÷a2=a3　　B．（a3）2=a5　　C．　　D．\n15.（2022年浙江宁波3分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于【】　　A．3　　B．﹣3　　C．1　　D．﹣116.（2022年浙江宁波3分）下列计算正确的是【】A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5　\n17.（2022年浙江宁波3分）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【】A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b二、填空题1.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)若，则=▲【答案】。【考点】分式求值，整体思想的应用。【分析】∵，∴。2.（2022年浙江宁波3分）(02宁波)分解因式：＝▲\n3.（2022年浙江宁波3分）计算：=▲．5.（2022年浙江宁波3分）计算：=▲【答案】。【考点】分式的化简。【分析】。6.（2022年浙江宁波3分）如果，那么▲．7.（2022年浙江宁波3分）已知，且，则▲．\n8.（2022年浙江宁波3分）已知：，化简▲．9.（2022年浙江宁波3分）分解因式2x2－18=▲.10.（2022年浙江宁波3分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简=▲.11.（2022年浙江宁波3分）已知，，则ab＋bc＋ca的值等于▲.\n12.（2022年浙江宁波大纲卷3分）计算：=▲13.（2022年浙江宁波课标卷3分）长、宽分别为a，b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如图所示．利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：▲．∴。14.（2022年浙江宁波3分）计算▲．\n15.（2022年浙江宁波3分）若实数ｘ，ｙ满足，则的值是▲．16.（2022年浙江宁波3分）分解因式▲．17.（2022年浙江宁波3分）若，，则▲。18.（2022年浙江宁波3分）因式分解：=▲．19.（2022年浙江宁波3分）分解因式：x2﹣4=　▲　．\n三、解答题1.（2022年浙江宁波5分）已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值。2.（2022年浙江宁波大纲卷6分）已知，求代数式的值．3.（2022年浙江宁波课标卷6分）已知，求代数式的值．【考点】分式运算法则，二次根式化简。\n【分析】通分后，约分化简，然后代x的值进行二次根式化简。考点：切线的性质；垂径定理；解直角三角形．4.（2022年浙江宁波5分）化简．5.（2022年浙江宁波6分）化简．6.（2022年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中．7.（2022年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中。8.（2022年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中.【分析】先用平方差公式和单项式乘以多项式的方法将代数式化简，然后将\n的值代入化简的代数式即可求出代数式的值。9.（2022年浙江宁波6分）计算：．10.（2022年浙江宁波6分）先化简，再求值：，其中a=－3．