【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解

【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【】A.a＋a=a2B.(3a)2=6a2C.(a＋1)2=a2＋1D.a·a=a2【答案】D。2.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）已知，则的值为【】A.B.C.D.3.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是【】A.x>－1B.x<1C.x≥1D.x≤14.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）计算：的正确结果是【】A.a+1B.1C.a－1D.－110\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算中，正确的是【】A.x2＋x2＝2x4B.x2＋x2＝x4C.x2x3＝x6D.x2x3＝x5【答案】D。【考点】合并同类项，同底幂乘法。6.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）要使根式有意义，则字母x的取值范围是【】A．x≠3B．x≤3C．x>3D．x≥3【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。7.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列计算正确的是【】．A．（ab）2=ab2B．a2·a3=a4C．a5+a5=2a5D．（a2）3=a68.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解（x－1）2－9的结果是【】10\nA．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x－4）C．（x－2）（x+4）D．（x－10）（x+8）【答案】B。【考点】应用公式法因式分解，整体思想的应用。9.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．10.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】去括号法则。11.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【】A．x＝－2B．x＝C．x＝D．x＝210\n12.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是【】A．＝·B．＝＋C．()2＝aD．＝【答案】B。【考点】根式的运算法则。【分析】根据根式的运算法则，≠＋。故选B。13.（2022年浙江舟山、嘉兴3分）下列计算正确的是【】（A）（B）（C）（D）14.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）若分式的值为0，则【】　A．x=﹣2B．x=0C．x=1或2D．x=115.（2022年浙江舟山3分嘉兴4分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3【答案】D。10\n【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法。二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：▲.【答案】。【考点】应用公式法因式分解。3.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：x2―10x+25=▲。4.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如果，那么＝▲。10\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）计算：=▲6.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：x3－x=▲【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。7.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）分解因式：=▲．【答案】。【考点】应用公式法因式分解。9.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）使有意义的的取值范围是▲．【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。10\n10.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）已知，则▲．【答案】。【考点】代数式变形。11.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）当x=－2时，代数式的值是　　▲　　．【答案】5。【考点】求代数式的值。12.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：　　▲　　．13.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为▲．【答案】。【考点】列代数式。【分析】用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为。14.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：＝▲．【答案】。10\n【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式后继续应用完全平方公式分解即可：。15.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）当x　▲　时，分式有意义．【答案】x≠3。【考点】分式有意义的条件。【分析】要使分式有意义，必须分母3﹣x≠0，即x≠3。16.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：＝　▲　．【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：。17.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）当a=2时，代数式3a﹣1的值是　▲　．【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】将a=2直接代入代数式得，3a﹣1=3×2﹣1=5。18.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）因式分解：a2﹣9=　▲　．【答案】（a+3）（a﹣3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）。19.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）二次根式中，x的取值范围是　▲　．【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使10\n在实数范围内有意义，必须。20.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）因式分解：=　▲　．【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：。三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）给定下面一列分式：…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?（2）根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式。【答案】解：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于，对于第n项它的符号是，分子是，分母是。（2）第7个分式应该是。【考点】探索规律题（数字的变化类）。2.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）先化简，再求值：，其中．10\n3.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）化简：．【答案】解：原式=。【考点】整式运算。【分析】应用平方差公式和去括号法则计算后合并同类项即可。4.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）【答案】解：原式=。【考点】整式的运算。【分析】先去括号，再合并同类项即可。5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）计算：（x+1）2﹣x（x+2）【答案】解：原式=x2+2x+1﹣x2﹣2x=1。6.（2022年浙江舟山3分嘉兴4分）化简：．【答案】解：原式=。【考点】整式的混合运算。10