【2022版中考12年】浙江省衢州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）

浙江省衢州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题3方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州4分）方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是【】（A）－1，2（B）l，－2（C）0，－1，2（D）0，1，－22.（2022年浙江金华、衢州4分）不等式的解集是【　　】A．x≥　　　　　　B．x＞　　　　　　C．x＞　　　　　　D．x≤3.（2022年浙江金华、衢州4分）下列各个方程中，无解的方程是【　　】A．　　　B．　　　C．　　　D．4.（2022年浙江金华、衢州4分）方程的解是【　　】A．－2，2　　　　　　B．0，－2　　　　　　C．0，2　　　　　　D．0，－2，2【答案】D。【考点】解高次方程，因式分解。【分析】由得得x=0或x＋2=0或x－2=0，解得x=0或x=－2或x=2。故选D。5.（2022年浙江衢州4分）设α，β是方程的两根，则代数式的值是【】A、1B、－1C、3D、－318\n6.（2022年浙江衢州4分）已知方程用换元法解此方程时，可设,则原方程化为【】A、B、C、D、7.（2022年浙江衢州4分）设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为【】A、5B、4C、3D、2所以右边应放三个正方体。故选B。8.（2022年浙江衢州4分）设x1，x2是方程的两个根，则x1+x2的值是【】A、－3B、3C、D、【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系。18\n【分析】∵x1，x2是方程的两个根，∴根据一元二次方程根与系数的关系，得。故选C。9.（2022年浙江衢州4分）方程的解是【】A、0，1B、1，－1C、0，－1D、0，1，－110.（2022年浙江衢州4分）方程x（x+1）=0的解是【】A．x=—1B.x=0C.x1=0，x2=1D.x1=0,x2=—1【答案】D。【考点】解一元二次方程。【分析】由得x=0或x＋1=0，解得x1=0，x2=－1。故选D。11.（2022年浙江衢州4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a,b,c.从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是【】12.（2022年浙江衢州4分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0<k<1）。已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是【】A.B.18\nC.D.13.（2022年浙江衢州4分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是【】A、B、C、D、【答案】A。【考点】由实际问题列方程（增长率问题）。【分析】因为平均每次降价的百分率为x，原价289元，一次降价后售价为289(1－x)，则一次降价后售价为289(1－x)(1－x)＝289(1－x)2。据此结合已知连续两次降价后售价为256元，列出方程：。故选A。14.（2022年浙江衢州、丽水3分）不等式x＜2在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．15.（2022年浙江衢州、丽水3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【】18\nA．2m+3　　　　B．2m+6C．m+3D．m+6二、填空题1.（2022年浙江金华、衢州5分）CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程的两根，则△ABC的面积为　　▲　　．【答案】6。【考点】一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定和性质。2.（2022年浙江衢州5分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表），已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，根据题意，列方程得：▲。用电时间段收费标准峰电08：00—22：000.56元/千瓦时谷电22：00—08：000.28元/千瓦时18\n3.（2022年浙江衢州5分）写一个解集是x>2的不等式:▲4.（2022年浙江衢州4分）“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了　　▲　　元钱．5.（2022年浙江衢州4分）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道．那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是　　▲　　(把符合要求的编号都写上)．18\n6.（2022年浙江衢州4分）方程2﹣2=0的解为　▲　．7.（2022年浙江衢州4分）不等式2x﹣1＞x的解是　▲　．8.（2022年浙江衢州4分）不等式组的解集是　▲　．18\n三、解答题1.（2022年浙江金华、衢州8分）解方程：【答案】解：两边平方，得，即，　　　　　　解得。　　　　　　经检验，是增根。　　　　　　∴原方程的解为。【考点】解无理方程。【分析】两边平方，将无理方程化为整式方程求解，最后要检验。2.（2022年浙江金华、衢州9分）设是方程的两个实数根，求和的值．3.（2022年浙江金华、衢州12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2022年底的绿地面积为　公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2022年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2022年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．18\n【答案】解：（1）60，4，2000。（2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为x．依题意得：，解得：x1=0.1=10%，x2=－2.1（不合题意，舍去）。答：今明两年绿地面积的年平均增长率是10%。【考点】一次函数和一元二次方程的应用（增长率问题），数形结合思想的应用。【分析】（1）直接根据图形作答。（2）绿地总面积由60公顷增加到72.6公顷，设今明两年绿地面积的年平均增长率为x，就可以列出方程，从而求出增长率x。4.（2022年浙江金华、衢州8分）解方程组：．5.（2022年浙江衢州8分）解方程：．18\n6.（2022年浙江衢州9分）在“五•一”黄金周期间，小明、小亮等同学随父母一同去某地旅游，在某景点购买门票时，小明与小亮的对话：问：（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由．18\n7.（2022年浙江衢州8分）某城市从2022年5月1日起对出租车计价办法进行了调整。有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损。（1）小明乘到4千米的时候，计价器显示的价格为8.6元.问超过部分每千米收费多少元?（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2元,求他乘坐路程的范围(计价器每一千米跳价一次,不足一千米按一千米计价)。18\n9.（2022年浙江衢州12分）18\n1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?（2）设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？10.（2022年浙江衢州6分）解不等式组【答案】解：解不等式得　x<2；解不等式得　x≥－1。∴不等式组的解是　－1≤x<2。.【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。18\n11.（2022年浙江衢州、丽水6分）解方程组12.（2022年浙江衢州6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来．13.（2022年浙江衢州8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5）元，18\n由题意得（+3）（3﹣0.5）=10，化简，整理得：2﹣3+2=0解这个方程，得：1=1，2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：　，　．（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．18\n14.（2022年浙江衢州10分）18\n在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数。15.（2022年浙江衢州6分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；18\n（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．18