【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题11 圆

嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=【】A．4B．C．D．2.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，则AP：BP=【】A．3：1B．6：1C．9：1D．【答案】D。【考点】等腰三角形的性质，对顶角的性质，平行的判定，平行线分线段成比例定理。【分析】∵⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，∴根据圆的面积公式，得两圆的面积比即是两圆的半径平方比。14\n3.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆均互相外切，且如图所示的圆心的连线（虚线）分别构成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则【】A.S＞P＞QB.S＞Q＞PC.S＞P且P=QD.S=P=Q4.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是【】A.相交B.内切C.外切D.外离14\n∵两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，∴5－4＜7＜5＋4，即两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差。∴这两圆的位置关系是相交。故选A。5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，已知BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C＝40°，则∠DAC＝【】A.50°B.40°C.25°D.20°6.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为【】．14\nA．44°B．46°C．68°D．88°【答案】D。【考点】圆周角定理。【分析】∵∠ACB和∠AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，∠ACB=44°，　　　　∴∠AOB＝2∠ACB=88°。故选D。7.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，如图，若P是⊙O外一点，直线PO交⊙O于A、B两点，PC切⊙O于点C，则点P到⊙O的距离是【】．A．线段PO的长度B．线段PA的长度C．线段PB的长度D．线段PC的长度14\n8.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于【】A．30°B．60°C．90°D．45°【答案】B。【考点】等边三角形的性质，圆周角定理。【分析】∵三角形ABC是等边三角形，∴∠A=600。∵∠A和∠BPC是同弧所对的圆周角，∴∠BPC=∠A=600。故选B。9.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为【】A．3B．4C．6D．914\n10.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝60º，则∠C＝【】A．20ºB．25ºC．30ºD．45º【答案】C。【考点】圆周角定理。【分析】∵∠O和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角，且∠O＝60º，∴∠C＝∠O＝30º。故选C。11.（2022年浙江舟山、嘉兴3分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆14\n（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系，简单组合体的三视图。【分析】观察图形可知，两球都与水平线相切，所以，几何体的左视图为相内切的两圆。故选D。12.（2022年浙江舟山、嘉兴3分）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为【】（A）6（B）8（C）10（D）1213.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于【】　A．15°B．20°C．30°D．70°14\n二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为▲度．2.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP=12cm，则DP=▲.14\n3.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，AC交⊙O于点B、C，AD切⊙O于点D，已知AB=2，AC=8，则AD的长为▲4.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心、1为半径画劣弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是▲【答案】2π。【考点】多边形内角和定理，扇形弧长的计算。【分析】根据四边形内角和为360°，得图中阴影刚好是完整的一个半径为1的圆的周长，则阴影部分弧长为πd=2π。5.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是▲。14\n6.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是　▲　．14\n7.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为　▲　．三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10分）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．14\n2.（2022年浙江舟山、嘉兴12分）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB切于点E，（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长；（3）设CD=a，试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点，并说明你给出的a值符合要求.14\n∴。3.（2022年浙江舟山、嘉兴10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．14\n14