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【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换
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嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.(2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分)一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10cm,当重物上升10cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3.14,结果精确到1°)【】A.115°B.160°C.57°D.29°2.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)圆台的轴截面是一个上、下底边长分别为2cm,4cm,腰长为3cm的等腰梯形,这个圆台的侧面积是【】A.9πcm2B.18πcm2C.24πcm2D.36πcm2【答案】A。【考点】圆台的计算。【分析】根据圆台的侧面积公式计算:圆台的侧面积=。故选A。19\n3.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形,那么圆柱的侧面积为【】A.16πcm2B.18πcm2C.20πcm2D.24πcm24.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)已知圆锥底面半径为3,高为4,则圆锥侧面积为【】A.10πB.12πC.15πD.20π5.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)圆锥的轴截面是【】A.等腰三角形B.矩形C.圆D.弓形6.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)已知圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,则此圆锥的侧面积为【】.A.15cm2B.20cm2C.12cm2D.30cm2【答案】A。19\n7.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只能爬行,不能飞,而且始终向右方(包括右上,右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如.蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂→1号;蜜蜂→0号→1号,共有2种不同的爬法.问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法【】.A.7B.8C.9D.1019\n8.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是【】A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球9.(2022年浙江舟山、嘉兴3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为【】(A)30°(B)45°(C)90°(D)135°10.(2022年浙江舟山、嘉兴3分)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是【】19\n(A)2022(B)2022(C)2022(D)2022【答案】D。11.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为( ) A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.3cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可:这个圆锥的侧面积=cm2。故选B。二、填空题1.(2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分)圆台的母线长是15,上下底面的半径分别为8和20,则该圆台的高线长是▲.2.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P119\n的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2=▲;S3=▲;并猜测得到Sn-Sn-1=▲(n≥2)3.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是▲.19\n棱柱。4.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a,b,c为相应的边长),则这个几何体的体积是 ▲ .三、解答题1.(2022年浙江舟山、嘉兴14分)如图,A和B是外离两圆,⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,AB=4,P为连结两圆圆心的线段AB上一点,PC切⊙A于点C,PD切⊙B于点D,(1)若PC=PD,求PB的长(2)试问线段AB上是否存在一点P,使?如果存在,问这样的P点有几个?并求出PB的值;如果不存在,说明理由。19\n(3)当点P在线段AB上运动到某处,使PC⊥PD时,就有△APC∽△PBD。请问:除上述情况外,当点P在线段AB上运动到何处(说明PB的长为多少;或PC、PD具有何种关系)时,这两个三角形仍相似;并判断此时直线CP与⊙B的位置关系,证明你的结论。【答案】解:(1)∵PC切⊙A点于C,∴PC⊥AC。∴。同理。∵PC=PD,∴。∵⊙A的半径为2,⊙B的半径为1,AB=4,∴PA=4-PB。∴△PCA∽△PDB。19\n能构成三角形相似判定中三组对应边对应成比例的条件,两三角形相似后∠CPA=∠CPB,如果延长CP那么CP延长线与PD组成的角中,PB正好是角平分线,根据角平分线的点到角两边的距离相等,可得出B到CP延长线的距离等于半径BD的长,因此CP与⊙B也相切。2.(2022年浙江舟山、嘉兴12分)某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去。例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…。请你协助他们探索这个问题。(1)写出判定扇形相似的一种方法:若_____________________________,则两个扇形相似;(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为__________;(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径。19\n∵,∴。∴弧长=。(3)圆心角应不变,半径之比是面积之比的算术平方根。3.(2022年浙江舟山、嘉兴14分)有一种汽车用“千斤顶”,它由4根连杆组成菱形ABCD,当螺旋装置顺时针旋转时,B、D两点的距离变大,从而顶起汽车。若AB=30,螺旋装置每顺时针旋转1圈,BD的长就减少1。设BD=a,AC=h,(1)当a=40时,求h值;(2)从a=40开始,设螺旋装置顺时针方向旋转x圈,求h关于x的函数解析式;(3)从a=40开始,螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈,设第1圈使“千斤顶”增高s1,第2圈使“千斤顶”增高s2,试判定s1与s219\n的大小,并说明理由。若将条件“从a=40开始”改为“从某一时刻开始”,则结果如何?为什么?∴。∴。19\n4.(2022年浙江舟山、嘉兴8分)下图是一个食品包装盒的侧面展开图。(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。19\n5.(2022年浙江舟山、嘉兴8分)如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B所经过的路径长.【答案】解:(1)作图如下:19\n6.(2022年浙江舟山、嘉兴14分)如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围;(2)若△ABC为直角三角形,求x的值;(3)探究:△ABC的最大面积?【答案】解:(1)∵在△ABC中,AC=1,AB=x,BC=3-x,19\n同理可得,,19\n7.(2022年浙江舟山、嘉兴12分)如图,已知⊙O的半径为1,PQ是⊙O的直径,n个相同的正三角形沿PQ排成一列,所有正三角形都关于PQ对称,其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合,第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点,…,最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.(1)如图1,当n=1时,求正三角形的边长a1;(2)如图2,当n=2时,求正三角形的边长a2;(3)如题图,求正三角形的边长an(用含n的代数式表示).19\n【答案】解:(1)设PQ与B1C1交于点D,连接B1O,(3)设PQ与BnCn交于点F,连接BnO,得出,同理,在△OBnF中,,即,解得。【考点】探索规律题(图形的变化类),等边三角形的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,解一元二次方程。19\n8.(2022年浙江舟山、嘉兴12分)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n].(1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC= ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度;(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值;(4)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.19\n而∠B=∠B,∴△ABC∽△B′BA。∴AB:BB′=CB:AB。19
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:14:24
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