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【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题11 圆
【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题11 圆
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【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放,使相邻两圆均互相外切,且如图所示的圆心的连线(虚线)分别构成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则【】A.S>P>QB.S>Q>PC.S>P且P=QD.S=P=Q【答案】D。【考点】扇形面积的计算,多边形内角和定理。2.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是【】A.相交B.内切C.外切D.外离【答案】A。【考点】两圆的位置关系。12\n3.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,已知BC是⊙O的直径,AD切⊙O于A,若∠C=40°,则∠DAC=【】A.50°B.40°C.25°D.20°【答案】A。【考点】圆周角定理,直角三角形两锐角的关系,弦切角定理。4.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,已知A、B、C是⊙O上的三点,若∠ACB=44°,则∠AOB的度数为【】.A.44°B.46°C.68°D.88°【答案】D。【考点】圆周角定理。12\n5.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短”.在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离.类似地,如图,若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A、B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离是【】.A.线段PO的长度B.线段PA的长度C.线段PB的长度D.线段PC的长度【答案】B。【考点】新定义。6.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于【】A.30°B.60°C.90°D.45°【答案】B。12\n7.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,⊙P内含于⊙O,⊙O的弦AB切⊙P于点C,且AB∥OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为【】A.3B.4C.6D.9【答案】C。【考点】矩形的判定和性质,勾股定理,垂径定理。8.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,A、B、C是⊙O上的三点,已知∠O=60º,则∠C=【】A.20ºB.25ºC.30ºD.45º【答案】C。【考点】圆周角定理。12\n9.(2022年浙江舟山、嘉兴3分)两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如图所示的几何体,则该几何体的左视图是【】(A)两个外离的圆(B)两个外切的圆(C)两个相交的圆(D)两个内切的圆【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系,简单组合体的三视图。10.(2022年浙江舟山、嘉兴3分)如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为【】(A)6(B)8(C)10(D)12【答案】A。12\n【考点】垂径定理,勾股定理。11.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于【】 A.15°B.20°C.30°D.70°【答案】B。【考点】切线的性质,等腰三角形的性质。12.(2022年浙江舟山3分嘉兴4分)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为【】A.B.8C.D.12\n【答案】D。【考点】圆周角定理,垂径定理,勾股定理。二、填空题1.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)如图,⊙O的两条弦AB,CD交于点P,已知AP=2cm,BP=6cm,CP=12cm,则DP=▲.【答案】1。【考点】相交弦定理。12\n2.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)如图,AC交⊙O于点B、C,AD切⊙O于点D,已知AB=2,AC=8,则AD的长为▲【答案】4。【考点】切割线定理。3.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)如图,ABCD是各边长都大于2的四边形,分别以它的顶点为圆心、1为半径画劣弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上),则这4条弧长的和是▲【答案】2π。【考点】多边形内角和定理,扇形弧长的计算。4.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)两圆的半径分别为3和5,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是▲。【答案】2<d<8。【考点】两圆的位置关系。12\n5.(2022年浙江舟山、嘉兴4分)如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④.其中正确结论的序号是 ▲ .【答案】①④。【考点】相似三角形的判定和性质,三角形内角和定理,等腰三角形的判定,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理。6.(2022年浙江舟山、嘉兴5分)如图,在⊙O中,直径AB丄弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为 ▲ .12\n【答案】24。【考点】垂径定理,勾股定理。【分析】连接OC,∵AM=18,BM=8,∴AB=26,OC=OB=13。∴OM=13﹣8=5。在Rt△OCM中,。∵直径AB丄弦CD,∴CD=2CM=2×12=24。三、解答题1.(2022年浙江舟山、嘉兴12分)如图△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3,点D在AC边上,以D为圆心的⊙D与AB切于点E,(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)设⊙D与BC交于点F,当CF=2时,求CD的长;(3)设CD=a,试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点,并说明你给出的a值符合要求.【答案】解:(1)证明:∵点E是切点,∴∠AED=90°。12\n∵∠A=∠A,∠ACB=90°,∴△ADE∽△ABC。(2)连接DF,则DE=DF,设CD=x,则AD=6-x,∵△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=3,∴。∵△ADE∽△ABC,∴,即。∴。在Rt△DCF中,∵CF=2,∴。∴,即。∴x=1,x=-4(舍去)。∴CD=1(当CD=1时,0<x<6,所以点D在AC上)。(3)取a=3,(可取的任意一个数),则AD=AC-CD=3,∵DE<AD,∴DE<DC,即d>r。∴⊙D与BC相离。∴当a=3时,⊙D与BC没有公共点。【考点】切线的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,因式分解法解一元二次方程,直线和圆的位置关系。12\n2.(2022年浙江舟山、嘉兴10分)如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径.【答案】(1)证明:∵BC是直径,∴∠BDC=90°。∴∠ABC+∠DCB=90°。∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD+∠DCB=90°。∴BC⊥CA。∴CA是圆的切线。(2)解:在Rt△AEC中,tan∠AEC=,∴=,EC=AC。在Rt△ABC中,tan∠ABC=,∴=,BC=AC。∵BC﹣EC=BE,BE=6,答:圆的直径是10。【考点】切线的判定,圆周角定理,锐角三角函数的定义,解直角三角形。12
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:17:20
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