【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率

【2022版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2022-2022年中考数学试题分类解析专题07统计与概率一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）图甲、乙分别是我国1997～2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数统计图.由图可知，从1997年至2000年，我国初中生在校人数【】A.逐年增加，学校数也逐增加B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少D.逐年减少，学校数却逐年增加【答案】B。【考点】条形统计图。2.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是【】A.B.C.D.【答案】B。【考点】概率。21\n3.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）“长三角”16个城市中，浙江省有7个城市，图1和图2分别表示2022年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度，则下列对嘉兴经济的评价，错误的是【】A.GDP总量列第五位B.GDP总量超过平均值C.经济增长速度列第二位D.经济增长速度超过平均值【答案】B。【考点】条形统计图。4.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么，这组数据的中位数是【】A．3或4B．4C．3D．3.5【答案】D。【考点】中位数。21\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。6.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是【】A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小【答案】D。【考点】方差。7.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）已知数据：2，21\n，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是【】A．5和7B．6和7C．5和3D．6和3【答案】A。【考点】众数，极差。8.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为【】A．0.25kg，200kgB．2.5kg，100kgC．0.25kg，100kgD．2.5kg，200kg【答案】C。【考点】平均数，用样本估计总体。9.（2022年浙江舟山、嘉兴3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是【】21\n（A）极差是47（B）众数是42（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C。【考点】极差，折线统计图，中位数，众数。10.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【】　A．B．C．D．【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：11.（2022年浙江舟山3分嘉兴4分）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【】21\nA．1.71B．1.85C．1.90D．2.31【答案】B。【考点】众数。12.（2022年浙江舟山3分）下列说法正确的是【】A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件【答案】C。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。故选C。13.（2022年浙江嘉兴4分）下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是【】A．①B．②C．③D．④21\n【答案】C。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为▲。2.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克21\n第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是▲千克。【答案】3600。【考点】平均数，用样本估计总体。3.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是▲【答案】【考点】概率。4.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有▲人。【答案】300。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。21\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是　▲　．【答案】。【考点】概率。6.（2022年浙江舟山、嘉兴5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是　▲　℃．【答案】9。【考点】折线统计图，众数。7.（2022年浙江舟山、嘉兴4分）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为　▲　．21\n【答案】。【考点】概率。三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴12分）如图，某同学测量校园内的一棵树AB的高度。现已用仪器测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图1）和仰角情况的折线统计图（如图2）请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD仰角的度数α（2）根据测得的样本平均数计算出树高（精确到0.1米）【答案】解：（1）填表如下：仪器与树之间距离BD的长19.9719.7020.51测量仪器的高CD1.211.231.22仰角的度数α29°40′30°30°20′21\n（2）由（1）得：，，。在Rt△AEC中，，∴。【考点】条形统计图，折线统计图，解直角三角形的应用（仰角俯角问题），平均数，矩形的性质，锐角三角函数定义。2.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数．（2）求该班共有多少名学生．（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．【答案】解：（1）∵（1－20%－50%）×360°=108°，∴在扇形统计图中，“步行”部分所对应的圆心角的度数为108°。（2）∵20÷50%=40（人），∴该班共有40名学生。（3）乘车的人数=40－20－12=8人，画图如下：21\n【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角。3.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。【答案】解：（1）根据扇形统计图求出频数：步行：500×6%=30人，自行车：500×20%=100人，电动车：500×12%=60人，公交车：500×56%=280人，私家车：500×6%=30人。作折线统计图如下：21\n（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康等。【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系。4.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片．（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率．【答案】解：（1）画树状图得：所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.（2）∵和π是无理数，∴取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB，BD，概率是。【考点】列表法或树状图法，概率，无理数。21\n5.（2022年浙江舟山、嘉兴10分）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．【答案】解：（1）5个数据，只有2500出现2次，所以众数是2500元；从高到低排列，2000，2500，2500，3000，3500的第3个数为2500，中位数是2500元；平均数=（3000+2500+2500+2000+3500）÷5=2700（元）；（2）第6小组的捐款金额为6×2750－5×2700=3000（元）。补全统计图如图：21\n【考点】条形统计图，众数，中位数，平均数。6.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2022年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．【答案】解：（1）B机器的产量为150件，A机器的产量约为210件。（2）∵B机器产量为150件，百分比为25%，∴总产量为。∵C机器产量的百分比为1－35%－25%=40%，∴C机器的产量为600×40%=240（件）。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。7.（2022年浙江舟山、嘉兴12分）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．（1）求出所有的点Pn（x，y）；（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；21\n（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．【答案】解：（1）∵x，y都是正整数，且，∴x=1，2，3，6。∴P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）。（2）从P1，P2，P3，P4中任取两点作直线为：P1P2，P1P3，P1P4，P2P3，P2P4，P3P4，∴不同的直线共有6条。（3）∵只有直线P2P4，P3P4与抛物线有公共点，而（2）中共有6条直线，∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，概率。8.（2022年浙江舟山、嘉兴12分）根据《2022年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2022年3月15日发布），2022年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k＝．（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？21\n【答案】解（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽。。（2）设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩，则有，解得。∵120－x≥100，∴x≤20。∴≤20，解得k≤。又∵k=，∴＜k≤。【考点】条形统计图，扇形统计图，不等式的应用。9.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；21\n（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？【答案】解：（1）由已知和条形统计图，得小学学历的人数为：450﹣36﹣55﹣180﹣49=130（万人）。补充条形统计图如下：（2）第五次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：1﹣3%﹣17%﹣38%﹣32%=10%，∴第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：×100%≈12.2%，∴第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是：12.2%﹣10%=2.2%。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。10.（2022年浙江舟山、嘉兴8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．21\n请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．【答案】解：（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，∴被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是360°=57.6°。（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）。因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。21\n11.（2022年浙江舟山8分嘉兴10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？【答案】解：（1）随机调查的学生数是：10÷25%=40（人），零花钱是20圆的人数是：40×20%=8（人）。补全条形统计图如下：21\n（2）50元的所占的比例是：，则圆心角36°。中位数是30元。（3）∵样本中学生的零用钱的平均数是：（元），21