【2022版中考12年】浙江省湖州市2002-2022年中考数学试题分类解析 专题 07 统计与概率

浙江省湖州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题07统计与概率一、选择题1.（2022年浙江湖州3分）某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为【】A．415B．425C．450D．4002.（2022年浙江湖州3分）有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是【】A、B、C、D、3.（2022年浙江湖州3分）菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘时有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼【】A、－1B、0C、0.1D、120\n4.（2022年浙江湖州3分）数据2、4、4、5、7的众数是【】A、2B、4C、5D、7【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。故选B。5.（2022年浙江湖州3分）在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于【】A、1B、C、D、20\n6.（2022年浙江湖州3分）要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是【】。A、平均数B、中位数C、众数D、方差7.（2022年浙江湖州3分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是【】。A、该班总人数为50人B、骑车人数占总人数的20％C、步行人数为30人D、乘车人数是骑车人数的2.5倍20\n8.（2022年浙江湖州3分）数据2，4，4，5，3的众数是【】A．2B．3C．4D．5【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是4，故这组数据的众数为4。故选C。9.（2022年浙江湖州3分）一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是【】A．B．C．D．10.（2022年浙江湖州3分）在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是【】20\nA．　　　B．　　C．　　　D．11.（2022年浙江湖州3分）某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为【】A．11元/千克　　　B．11.5元/千克　　C．12元/千克　　　D．12.5元/千克【答案】B。【考点】平均数。【分析】将两种的糖果的总价算出，用它们的和除以60，即：单价=（元/千克）。故选B。12.（2022年浙江湖州3分）数据1、2、3、4、5的平均数是【】A．1B．2C．3D．420\n（1＋2＋3＋4＋5）÷5=3。故选C。13.（2022年浙江湖州3分）下列事件中，必然事件是【】A．掷一枚硬币，正面朝上B．是实数，||≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1mD．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品14.（2022年浙江湖州3分）数据5，7，8，8，9的众数是【】A．5B．7C．8D．9、15.（2022年浙江湖州3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【】A．36°B．72°C．108°D．180°【答案】B。【考点】扇形统计图。【分析】∵唱歌所占百分数为：1－-50%－30%=20%，∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°。故选B。20\n16.（2022年浙江湖州3分）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是【】A．3元B．5元C．6元D．10元17.（2022年浙江湖州3分）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为【】A．B．C．D．二、填空题1.（2022年浙江湖州3分）三个数2、3、x的平均数是3，则x＝▲．【答案】4。【考点】平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，根据题意，得：，解得：x=4。2.（2022年浙江湖州3分）袋中有3个红球，2个白球，现从袋中任意摸出1球，摸出白球的概率是▲．【答案】。【考点】概率。20\n3.（2022年浙江湖州4分）专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视。这个结论是通过▲得到的。(选填“普查”或“抽样调查”)4.（2022年浙江湖州4分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2＝3.6，S乙2＝15.8，则▲种小麦的长势比较整齐．【答案】甲。【考点】方差的概念及性质的应用。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越小，越稳定。因此，要想知道甲，乙两种小麦的长势比较整齐，只要比较它们的方差大小即可，因为甲的方差小于乙的方差，所以甲种小麦的长势比较整齐。5.（2022年浙江湖州4分）某校对初三(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：得分10分9分8分7分6分及以下人数/人201252120\n根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是▲．6.（2022年浙江湖州4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是，则▲运动员的成绩比较稳定．【答案】甲。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，∵，∴。∴甲的成绩比较稳定。7.（2022年浙江湖州4分）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是　▲　吨2．用水量（吨）4568户数3845三、解答题1.（2022年浙江湖州10分）某校初三（1）班36位同学的身高的频数分布直方图如图所示。20\n问：（1）身高在哪一组的同学最多？（2）身高在160cm以上的同学有多少人？（3）该班同学的平均身高约为多少（精确到0.1cm）？（3）分别取每一段的组中值：150.5－155.5段的组中值为，155.5～160.5段的组中值为，160.5～165.5段的组中值为，165.5～170.5段的组中值为，170.5-175.5段的组中值为，20\n2.（2022年浙江湖州10分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_____名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？【答案】解：（1）40。（2）频数折线图如下：20\n3.（2022年浙江湖州10分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球。（1）试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率。【答案】解：（1）画树状图如下：4.（2022年浙江湖州10分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了名学生的课外阅读量；20\n②左边第一组的频数＝，频率＝．（2）求阅读量在14千字及以上的人数．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．5.（2022年浙江湖州10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.等第成绩（得分）频数（人数）频率A10分70.149分xm20\nB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合计501.00（1）试直接写出x，y，m，n的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？【答案】解：（1）12，1，0.24，0.02。（2）C等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）×360°=36°。（3）达到A等和B等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168（人）。6.（2022年浙江湖州6分）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）40608090110120天数（t）123211其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为20\n轻微污染．（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率7.（2022年浙江湖州8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）14108620\n根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有_________人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为_________；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．【答案】解：（1）12；8%。（2）将条形统计图补充完整如下：20\n8.（2022年浙江湖州8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)．(1)请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数为5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．20\n9.（2022年浙江湖州8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．【答案】解：（1）老人总数为25÷5%=500（人），20\n10.（2022年浙江湖州8分）为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？20\n（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？∴推选到市里的是王老师和陈老师。【考点】条形统计图，二元一次方程组的应用。【分析】（1）根据共有25位教师代表参加投票，结合条形图得出李老师得到的教师票数即可。20