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中考数学 专题二 综合检测 华东师大版
中考数学 专题二 综合检测 华东师大版
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专题综合检测(二)(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.(2022·资阳中考)如图所示的球形容器上连结着两根导管,容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体,现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入,气体从右导管排出,那么,容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是()2.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为()(A)12秒(B)16秒(C)20秒(D)24秒3.(2022·杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是()6\n(A)其中有3个区的人口数都低于40万(B)只有1个区的人口数超过百万(C)上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数(D)杭州市区的人口数已超过600万二、填空题(共5分)4.我市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛,赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了6场,则共有_________人进入半决赛.三、解答题(共30分)5.(14分)某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.(1)求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?(2)有几种购买T恤和影集的方案?【探究创新】6.(16分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:6\n(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a∶b∶c.(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A,B重合),D是半圆弧ADB的中点,C,D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.①求证:△ACE是奇异三角形;②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.答案解析6\n1.【解析】选C.将水以恒速注入,则容器内剩余气体的体积随时间的增加而匀速减少,直至最后排空,因此容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是C.2.【解析】选B.过点A作AB⊥MN,垂足为B,在Rt△ABO中,∵∠QON=30°,OA=240米,∴AB=OA=120米.以点A为圆心,200米长为半径的⊙A交MN于点C,D两点,由勾股定理得,BC==160米,所以CD=2BC=320米,72千米/时=20米/秒,∴A处受噪音影响的时间为320÷20=16(秒).3.【解析】选D.A.只有上城区人口数低于40万,故此选项错误;B.萧山区、余杭区两个区的人口都超过100万,故此选项错误;C.上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数,故此选项错误;D.杭州市区的人口数已超过600万,故此选项正确.4.【解析】2人参赛需进行1场比赛,3人参赛需进行3场比赛,n人参赛需进行场比赛,即=6,解得n1=4,n2=-3(不符合题意,舍去).答案:45.【解析】(1)设T恤和影集的价格分别为x元和y元.则,解得:.答:T恤和影集的价格分别为35元和26元.(2)设购买T恤t件,则购买影集(50-t)本,则1500≤35t+26(50-t)≤1530,解得,6\n∵t为正整数,∴t=23,24,25,即有三种方案.第一种方案:购T恤23件,影集27本;第二种方案:购T恤24件,影集26本;第三种方案:购T恤25件,影集25本.6.【解析】(1)设等边三角形的一边为a,则a2+a2=2a2,∴符合“奇异三角形”的定义.∴是真命题.(2)∵∠C=90°,则a2+b2=c2①,∵Rt△ABC是奇异三角形,且b>a,∴a2+c2=2b2②,由①②得:b=a,c=a,∴a∶b∶c=1∶∶.(3)①∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ACB中,AC2+BC2=AB2,在Rt△ADB中,AD2+BD2=AB2,∵点D是半圆的中点,∴,∴AD=BD,∴AB2=AD2+BD2=2AD2,∴AC2+CB2=2AD2.又∵CB=CE,AE=AD,∴AC2+CE2=2AE2,∴△ACE是奇异三角形;②由①可得△ACE是奇异三角形,AC2+CE2=2AE2,当△ACE是直角三角形时,由(2)得:AC∶AE∶CE=或AC∶AE∶CE=,当AC∶AE∶CE=时,AC∶CE=,即AC∶CB=,∵∠ACB=90°,∴∠ABC=30°,6\n∴∠AOC=2∠ABC=60°;当AC∶AE∶CE=时,AC∶CE=,即AC∶CB=,∵∠ACB=90°,∴∠ABC=60°,∴∠AOC=2∠ABC=120°.∴∠AOC的度数为60°或120°.6
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中考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-25 21:03:51
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文章作者:U-336598
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