中考数学 专题六 综合检测 华东师大版

专题综合检测(六)（30分钟50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.如图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形有()(A)邻边不等的矩形(B)等腰梯形(C)有一角是锐角的菱形(D)正方形2.如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足下列条件后，仍然不能判定△ADE∽△ACB的是()(A)∠ADE=∠C(B)∠AED=∠B(C)AE∶AB=AD∶AC(D)DE∶BC=AE∶AC3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()(A)6(B)7(C)8(D)9二、填空题(每小题5分，共10分)4．(2022·孝感中考)将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是_______(写出一个即可).5.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_______．5\n三、解答题(共25分)6.(12分)(2022·江西中考)已知两个菱形ABCD，CEFG如图所示放置，其中点A，C，F在同一直线上，连结BE，DG.(1)在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；(2)证明：BE=DG.【探究创新】7.(13分)如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)5\n答案解析1.【解析】选D.如图所示，可分别拼成邻边不等的矩形、等腰梯形和有一角是锐角的菱形.因为原三角形的两条直角边不存在2倍关系，因此不能拼成正方形.2.【解析】选D.因为∠A是公共角，因此添加∠ADE=∠C或∠AED=∠B后，利用“有两个角相等的两个三角形相似”，可以判定△ADE∽△ACB，添加AE∶AB=AD∶AC，可以利用“两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，判定△ADE∽△ACB，而添加条件DE∶BC=AE∶AC后，不能得到三角形相似.3.【解析】选C.如图所示，符合条件的共有8个点.5\n【高手支招】已知一条线段，再选取一个点构成等腰三角形时，可进行如下的分类讨论：1.所给出线段为底边时，作出已知线段的垂直平分线，则其垂直平分线上的点符合要求；2.所给出的线段为一腰时，分别以其中的一个点为圆心，以已知线段的长为半径画圆，则圆上的点(除去与已知线段共线的点)符合要求.4．【解析】根据平移的特征，平移后的关系式只要形如y=-6x+a(a>0)即可，如a=1,则y=-6x+1,答案不唯一.答案：y=-6x+1(答案不唯一)5.【解析】把点(0，-3)代入函数的关系式可得c=-3，只要是再已知一个点的坐标代入关系式就可求出b值.由“与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间”可选择满足条件的点的坐标代入即可，如代入(2，0)，可求b=.答案：(答案不唯一)6.【解析】(1)△ADC≌△ABC,△GFC≌△EFC.△GDC≌△EBC(任意两对均可);(2)方法一：连结DB，GE.∵四边形ABCD，CEFG是菱形.∴对角线DB，GE被直线AF垂直平分,∴点D与点B，点G与点E都是以直线AF为对称轴的两对对称点,∴BE=DG.5\n方法二：∵四边形ABCD，CEFG是菱形.∴DC=BC，CG=CE，∠DCA=∠BCA，∠GCF=∠ECF；∵∠ACF=180°，∴∠DCG=∠BCE，∴△GDC≌△EBC，∴BE=DG.7.【解析】(1)5