中考数学 第四讲 知能综合检测 华东师大版

知能综合检测(四)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列计算，正确的是()(A)(2x2)3=8x6(B)a6÷a2=a3(C)3a2×2a2=6a2(D)()0×3=02.(2022·安徽中考)计算(-2x2)3的结果是()(A)-2x5(B)-8x6(C)-2x6(D)-8x53.下列运算中，结果正确的是()(A)(a-b)2=a2-b2(B)(-a4)3=a7(C)2a+4b=6ab(D)-(1-a)=a-14.(2022·万宁中考)下列分解因式正确的是()(A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2(D)x2-x-3=x(x-1)-3二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2022·南安中考)已知a+b=3，ab=1，则a2+b2的值为__________.6.(2022·凉山州中考)整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2，则A=________.7.化简：=_________.三、解答题(共25分)8.(每小题7分，共14分)(1)(2022·嘉兴中考)化简(x+1)2-x(x+2);(2)(2022·宜昌中考)先将下列代数式化简，再求值：(a+b)(a-b)+b(b-2),其中a=,b=1.【探究创新】9.(11分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”“字母表示数”3\n这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、拓广等产生的知识，大多数知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的(用(a+b)(c+d)来说明).答案解析1.【解析】选A.a6÷a2=a6-2=a4，B选项错误；3a2×2a2=(3×2)a2+2=6a4，C选项错误；()0×3=1×3=3，D选项错误；(2x2)3=23x2×3=8x6，所以A选项正确．2.【解析】选B.(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6.3.【解析】选D.由于(a-b)2=a2-2ab+b2，因此A项错；由于(-a4)3=-a12，因此B项错；由于2a与4b不是同类项，不能合并，因此C项错；-(1-a)=-1+a=a-1，因此D项正确．4.【解析】选C.A选项中公因式错误，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；B选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而D选项含有整式的加减，故D选项错误.【归纳整合】确定一个多项式的公因式的方法1.公因式的系数取各项系数的最大公约数.2.公因式的字母及字母的指数取多项式中各项相同字母及相同字母的最低次幂.5.【解析】因为(a+b)2=a2+b2+2ab，所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2=7.答案：76.【解析】A=(m+n)2-(m2-2mn+n2)=4mn.3\n答案：4mn7.【解析】原式===6a2b-1.答案：6a2b-18.【解析】(1)原式=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b.当a=，b=1时，原式=()2-2×1=0.9.【解析】(1)是第二类知识.(2)单项式乘以多项式(分配律)，字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积等.(3)用数来说明：(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd.用形来说明：如图，边长为a+b和c+d的矩形.3