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全国通用版2022年中考数学复习第二单元方程与不等式第8讲一元一次不等式组练习

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第8讲 一元一次不等式(组)重难点 一元一次不等式(组)的应用 (2022·广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.【思路点拨】 (1)根据两个方案的优惠政策,分别求出购买8台所需费用,比较后即可得出结论;(2)根据购买x台时,该公司采用方案二购买更合算,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出结论.【自主解答】 解:设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元,(1)当x=8时,方案一:w=90%a×8=7.2a.方案二:w=5a+(8-5)a×80%=7.4a.∴当x=8时,应选择方案一,该公司购买费用最少,最少费用是7.2a元.(2)∵若该公司采用方案二购买更合算,∴x>5.方案一:w=90%ax=0.9ax.方案二:当x>5时,w=5a+(x-5)a×80%=a+0.8ax.则0.9ax>a+0.8ax,解得x>10.∴x的取值范围是x>10.1.列不等式解应用题的关键是找出题中的不等关系,要着重抓住题中的关键词,如“大于”“小于”“不多于”“至少”“最多”等.2.注意题中字母所表示的量的实际意义,如人数为正整数,时间不得为负数等.3.解决不等式实际应用问题时,常用关键词与不等号的对比表,详见考点解读P22考点3.K (2022·济宁)“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,A,B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957000B101668000  (1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?【思路点拨】 (1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据A,B两村庄总支出列出关于x,y的方程组,解之可得;(2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得.【自主解答】 解:(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据题意,得解得答:清理养鱼网箱的人均费用为2000元,清理捕鱼网箱的人均费用为3000元.(2)设m人清理养鱼网箱,则(40-m)人清理捕鱼网箱,根据题意,得5\n解得18≤m<20.∵m为整数,∴m=18或m=19.则分配清理人员方案有两种:方案一:18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱.方案二:19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱.(2022·江西T14,6分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.解:解不等式①,得x>-3.1分解不等式②,得x≤1.3分∴原不等式组的解集为-3<x≤1.4分这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示:6分考点1 不等式的概念及其性质1.(2022·广西)若m>n,则下列不等式正确的是(B)A.m-2<n-2B.>C.6m<6nD.-8m>-8n考点2 一元一次不等式(组)的解法2.(2022·衢州)不等式3x+2≥5的解集是(A)A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤-13.(2022·南充)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为(B),A),B),C),D)4.(2022·襄阳)不等式组的解集为(B)A.x>B.x>1C.<x<1D.无解5.(2022·滨州)把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(B),A),B),C),D)5\n6.(2022·孝感)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是(B)A.B.C.D.7.(2022·临沂)不等式组的正整数解的个数是(C)A.5B.4C.3D.28.(2022·恩施)关于x的不等式组的解集为x>3,那么a的取值范围为(D)A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤39.(2022·菏泽)不等式组的最小整数解是x=0.10.(2022·攀枝花)关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是3≤a<4.11.(2022·贵阳)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a≥2.12.(2022·盐城)解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.解:3x-1≥2x-2.3x-2x≥-2+1.x≥-1.将不等式的解集表示在数轴上如下:13.(2022·威海)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.解:解不等式①,得x>-4.解不等式②,得x≤2.把不等式①②的解集在数轴上表示如图:∴原不等式组的解集为-4<x≤2.14.(2022·黄石)解不等式组并求出不等式组的整数解之和.解:解不等式(x+1)≤2,得x≤3.5\n解不等式≥,得x≥0.则不等式组的解集为0≤x≤3.所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=6.考点3 一元一次不等式(组)的应用15.(2022·山西)2022年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.16.(2022·攀枝花)攀枝花市出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围?解:设该同学的家到学校的距离是x千米,依题意,得24.8-1.8<5+1.8(x-2)≤24.8.解得12<x≤13.答:该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于13千米的范围.17.(2022·哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型,B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?解:(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元,y元,依题意,得解得答:每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元,12元.(2)设购买A型放大镜a个,根据题意,得20a+12×(75-a)≤1180,解得a≤35.答:最多可以购买35个A型放大镜.18.(2022·广安)已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(A)A.a<-3B.-3<a<-1C.a>-3D.a>119.(2022·泰安)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(B)A.-6≤a<-5B.-6<a≤-5C.-6<a<-5D.-6≤a≤-55\n20.(2022·呼和浩特)若不等式组的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是a≤-.21.(2022·宜宾)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是m>-2.22.(2022·烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是x<8.23.(2022·聊城)若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.①利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为x=0.5或x=1.24.(2022·泰安)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?解:(1)设小樱桃的进价为每千克x元,大樱桃的进价为每千克y元,根据题意,得解得200×[(40-30)+(16-10)]=3200(元).答:小樱桃的进价为每千克10元,大樱桃的进价为每千克30元.销售完后,该水果商共赚了3200元.(2)设大樱桃的售价为a元/千克,根据题意,得(1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%.解得a≥41.6.答:大樱桃的售价最少应为41.6元/千克.5

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发布时间:2022-08-25 20:53:54 页数:5
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文章作者:U-336598

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