宜宾专版2022年中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形第13讲三角形及其性质精练试题

第十三讲　三角形及其性质1．(2022金华中考)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　C　)A．2，3，4　　　　　　B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，102．(2022长沙中考)一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是(　B　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形3．(2022黔东南中考)如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(　C　)A．120°　　　B．90°　　　C．100°　　　D．30°,(第3题图))　　　,(第4题图))4．(2022南宁中考)如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(　B　)A．100°B．80°C．60°D．40°5．(2022武威中考)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　D　)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．06．(2022枣庄中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　B　)A．15B．30C．45D．60,(第6题图))　　　,(第7题图))7．(2022毕节中考)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝CD，过点B作BE∥DC交AF延长线于点E，则BE的长为(　A　)A．6B．4C．7D．128．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　B　)A．7B．8C．9D．104\n,(第8题图))　　　,(第9题图))9．(2022郴州中考)小明把一副直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则α＋β等于(　B　)A．180°B．210°C．360°D．270°10．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是(　A　),A),B),C),D)11．(2022张家界中考)如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是(　B　)A．6B．12C．18D．24,(第11题图))　　　,(第12题图))12．(2022遵义中考)如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为(　C　)A．11B．12C．13D．1413．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为(　D　)A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°14．已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为(　B　)A．7B．10或11C．11D．1015．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　D　)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点4\nC．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点16．(2022成都中考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为__40°__．17．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a，b，c为边可组成三角形__5__个．18．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH＝3，S四边形BFOE＝4，S四边形CGOF＝5，则S四边形DHOG＝__4__．,(第18题图))　　　,(第19题图))19．(2022遵义中考改编)如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是__4.5__．20.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高，若∠DCE＝10°，∠B＝60°，求∠A的度数．解：∵CE是AB边上的高，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠B＋∠BCE＝90°.∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB.又∵∠DCE＝10°，∠B＝60°，∴∠BCE＝90°－∠B＝30°，∠BCD＝∠BCE＋∠DCE＝40°，∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝∠BCD＋∠DCE＝50°，∴∠A＝90°－∠ACE＝40°.21．已知：如图①，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PH⊥BC于H.(1)求证：∠DPH＝(∠B－∠C)；(2)如图②，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PH⊥BC于H，上述结论仍然成立吗？请你作出判断并加以说明．4\n解：(1)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH.∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C)；(2)上述结论仍然成立．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵PH⊥BC于H，∴∠DPH＝90°－∠PDH，∵∠DAC＝∠BAC＝(180°－∠B－∠C)，∴∠DPH＝90°－∠PDH＝90°－(∠DAC＋∠C)＝90°－(180°－∠B－∠C)－∠C＝(∠B－∠C)．22．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为__3__．23．(1)如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝90°＋；如图②，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝__120°＋α__；(用α表示)(2)如图③，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝__120°－α__．(用α表示)24．7条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a1＝1cm，a7＝21cm，则a6能取的值是(　B　)A．18cm　B．13cm　C．8cm　D．5cm4