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山东省德州市2022年中考数学一轮复习第四章图形的认识与三角形第14讲三角形与全等三角形过预测练习

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三角形与全等三角形考向三角形三边关系1.[2022·原创]若一个三角形两边a=2,b=7,其第三边是一元二次方程x2-13x+40=0的实数根,那么这个三角形的周长为17.2.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是1<x<6.考向三角形内角和定理3.[2022·聊城]如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A′处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA′=β,∠BDA′=γ,那么下列式子中正确的是(A)A.γ=2α+β  B.γ=α+2βC.γ=α+β D.γ=180°-α-β3\n第3题图第4题图4.[2022·盐城]将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2=85°.考向全等三角形的综合运用5.[2022·临邑调研]如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P是射线AC上一动点,点D是射线BC上一动点,PB=PD.(1)如图,当点P在线段OA上,DE⊥AC于点E.求证:△BPO≌△PDE.(2)特殊位置,证明结论当BP平分∠ABO时,其余条件不变.试探究线段CD和AP的数量关系,并加以证明.(3)拓展应用,探索新知当点P在射线OC上运动时,其余条件不变.若OP=nCP时,请直接写出CD与AP的数量关系.(不必写解答过程)解:(1)证明:∵PB=PD,∴∠2=∠PBD.3\n∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠C=45°.∵BO⊥AC,∴∠1=45°.∴∠1=∠C=45°.∵∠3=∠PBD-∠1,∠4=∠2-∠C,∴∠3=∠4.∵BO⊥AC,DE⊥AC,∴∠BOP=∠PED=90°.在△BPO和△PDE中,∴△BPO≌△PDE(AAS).(2)CD=AP.证明:由(1),得∠3=∠4.∵BP平分∠ABO,∴∠ABP=∠3,∴∠ABP=∠4.在△ABP和△CPD中,∴△ABP≌△CPD(AAS),∴AP=CD.(3)当点P在线段OC上时,CD=AP;当点P在线段OC延长线上时,CD=AP.3

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发布时间:2022-08-25 20:40:27 页数:3
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文章作者:U-336598

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