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河北省2022年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式阶段测评试题

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阶段测评(一) 数与式(时间:45分钟 总分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.=( B )A.B.C.D.2.2022年,我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是( C )A.4.77×105B.47.7×105C.4.77×106D.0.477×1053.下列计算正确的是( B )A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C.a6÷a2=a3D.a3·a2=a64.下列结论正确的是( B )A.3a2b-a2b=2B.单项式-x2的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x>-2D.若分式的值等于0,则a=±15.式子有意义,则实数a的取值范围是( C )A.a≥-1B.a≠2C.a≥-1且a≠2D.a>26.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则△ABC的形状是( D )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行第三列的“数”是( C )302sin60°22-3-2-sin45°0|-5|6234A.5B.6C.7D.88.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( A )A.-2a+bB.2a-b4\nC.-bD.b9.估计+1的值应在( B )A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间10.如果a2+2a-1=0,那么代数式·的值是( C )A.-3B.-1C.1D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.(1)计算:-3-5=__-8__;(2)若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.12.计算:|-3|+(-1)2=__4__.13.的平方根是__±__,的立方根是__2__.14.分解因式:xy2-9x=__x(y+3)(y-3)__.15.若a-b=2,则代数式5+2a-2b的值是__9__.16.用m根火柴棒恰好可拼成如图①所示的a个等边三角形或如图②所示的b个正六边形,则=____.三、解答题(共46分)17.(9分)因式分解:(1)(2a+b)2-(a+2b)2;解:原式=3(a+b)(a-b);(2)(x-8)(x+2)+6x;解:原式=(x+4)(x-4);(3)在实数范围内因式分解:3x3-6x.解:原式=3x(x2-2)=3x(x+)(x-).18.(6分)计算:(1)(-1)3+|-|-×;解:原式=-1+-1×4\n=-+=;(2)(-3)2+20170-×sin45°.解:原式=9+1-3×=7.19.(8分)先化简,再求值:(1)3(2x+1)+2(3-x),其中x=-1;解:原式=6x+3+6-2x=4x+9,当x=-1时,原式=4×(-1)+9=5;(2)+,其中x=2.解:原式=+=+=,把x=2代入得,原式==3.20.(6分)先化简,再求值:÷,其中a是方程2x2+x-3=0的解.解:原式=÷=·=,由2x2+x-3=0,得x1=1,x2=-,又a-1≠0.∴a=-,∴原式==-.21.(8分)定义新运算⊕:对于任意实数a,b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等号右边是正常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49.4\n(1)求(-2)⊕3的值;(2)通过计算,验证等式a⊕b=b⊕a成立.解:(1)(-2)⊕3=(-2+3)×(-2-3)+2×3×(-2+3)=1×(-5)+2×3×1=-5+6=1.(2)∵a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2=(a+b)2,b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b2-a2+2ab+2a2=(a+b)2,∴a⊕b=b⊕a.22.(9分)如图①是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图②).(1)图②中的阴影部分的面积为__(b-a)2__;(2)观察图②请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是__(a+b)2-(a-b)2=4ab__;(3)根据(2)中的结论,若x+y=4,xy=,则(x-y)2=__7__;(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.如图③,你发现的等式是__(a+b)·(3a+b)=3a2+4ab+b2__.4

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发布时间:2022-08-25 20:18:08 页数:4
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文章作者:U-336598

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